| 研究分担者 |
風間 英明 九州大学, 教養部, 助教授 (10037252)
谷口 雅彦 京都大学, 理学部, 助教授 (50108974)
今吉 洋一 大阪大学, 教養部, 助教授 (30091656)
伊藤 正之 名古屋大学, 教養部, 教授 (60022638)
吹田 信之 東京工業大学, 理学部, 教授 (90016022)
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| 研究概要 |
当研究課題では各分担者ごとに研究活動が行なわれ, 以下のような成果を得た. 分担課題解析写像(吹田)では, 単位円外単葉関数について新しい係数不等式が得られ(小沢), また最小優調和関数に関する等周不等式を示し, ブラウン運動への応用も得られた(酒井).更に一般なリーマン面上の優調和関数の構成問題について肯定的解答を得た(吹田), ポテンシャル論(伊藤分担)では, 様々なクラスの調和関数, 優調和関数の境界挙動の研究が行なわれた(相川, 水田,黒川,伊藤).これに関連してポテンシャル論的除外集合の研究も行なわれ, 例へば極集合の放物型を含む調和空間での決定問題が解かれた(前田).更に穴あき円板上のシュレディンガー方程式に関するマルチン境界の研究(多田), それのリーマン面上での特徴付け(中井)がなされた. リーマン面(今吉分担)では, 有限種数開リーマン面の流体力学的接続の存在定理が示され, 種数1の場合のモジュライ空間の決定がなされた(柴,柴田).フックス群とその保型形式に関するポアンカン級数作表素のアイヒラー積合による特徴付けがなされた(増本).正則写像の極集合に対する拡張定理で最終的と考えられるものが得られた(鈴木). クライン群(谷口分担)では, カラー補題について最近の種々の結果を含む精密化がなされた(古沢).有限生成クライン群のあるトウリー表現も得られた(佐々木).値分布(森分担)では, 有理型関数の特異点集合の研究(松本, 黒川,橋本), ある微分方程式の解の代数性定理(戸田), 代数型リーマン面間の正則写像の決定(新濃)等がなされた. 多変数関数論(風間分担),複素多様体(野口)では, 3次元空間内の極小曲面のガウス写像の除外値の個数は高に5という永年の問題の解決がなされた(藤本).双曲的空間への正則写像の拡張ー収束定理が得られモジュライ問題に応用された(野口).正則直線束の剛性定理(風間)や, 〓ーコホモロジーの積分公式による構造定理を得た. 又正則関数のピーク集合の研究, 値の超越性定理が得られた(阪井, 若林)
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