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拡散場で成長するパターンは、(1)結晶成長、(2)対流等による空間構造、(3)生体の形態形成等広範囲にわたっており、それぞれがその特殊性を持っていて、1つの学問分野を形成している。この研究では、それらの特殊性を考慮しつつそれらを共通に支配する拡散場によって生じるパターンのダイナミックスを研究し、その普遍性と安定性に関する知見を得ようとするものである。
(1)、結晶成長に関しては、その成長パターンは、針状、樹枝状、及びランダムな影態の3種類の普遍的な形態が存在することがわかってきた。この3つの形態の安定条件はいまだ未解決の問題が多い。例えば、針状形態は、理論的には線形安定であるが、パラメーターの変化によってほぼ規則的な樹枝を持つ樹枝状に変化する。又、ランダムに成長する形状がフラクタル的であることも知られているが、その安定性に関する理論はない。これ等の基本的問題について研究した。
(2)、大自由度系における複雑さの主役の一つであるソリトンに関してその相互作用を調べた。
(3)、生体の形態形成に関しては、無生物の形態形成といかなる点において違いがあるか、つまり生命とはなんであろうかて云う根本問題がある。この問題の1つのアプローチとして、腔腸動物ヒドラの、再生力が強く免疫が無い利点を生かして、細胞レベルに解離したものを再集合させた一様系から元の個体に戻る経過を研究した。
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