| 研究課題/領域番号 |
62460003
|
|---|
| 研究機関 | 広島大学 |
|---|
研究代表者 |
岡本 清郷 広島大学, 理学部, 教授 (60028115)
|
|---|
| 研究分担者 |
十時 東生 広島大学, 理学部, 教授 (70027366)
前田 文之 広島大学, 理学部, 教授 (10033804)
三村 昌泰 広島大学, 理学部, 教授 (50068128)
江口 正晃 広島大学, 総合科学部, 教授 (30037220)
松本 堯生 広島大学, 理学部, 助教授 (50025467)
|
|---|
| キーワード | 多様体上の解析 / アインシュタインーマックスウェル方程式 / ヤングーミルズ方程式のモジュライ空間 / 多様体上の非線形微分方程式 / リー群 / 微分幾何学 / 調和空間 / 不変微分方程式 |
|---|
| 研究概要 |
前年度に引き続き、多様体上の解析学、特にアインシュタインーマックスウェル、ヤングーミルズ方程式等の非線形微分方程式及びヒルベルト空間上の解析学、更にリー群の表現論の研究を行い、それらの研究における数式処理のため、岡本、松本、江口がプログラム開発を行い、次のような実績を得た。
(1)アインシュタインーマックスウェル方程式に関して岡本がカッツ-ムーディ-リー群の解空間への作用を研究した。
(2)リー群の表現論に関して江口がハリシュチャンドラの関数の行列式の具体形を求めた。
(3)ヤングーミルズ方程式について松本が4次元球面上のインスタントンのモジュライ空間上の距離を求めた。
(4)非線形微分方程式については草野が全域解の存在に関する研究を行い、それを一般の楕円型方程式に拡張した。
(5)多様体上の測度については大春が研究し、半群との関連を明らかにした。
(6)共役構造を持つ調和空間について前田は極集合はエネルギー有限な調和解析の族に関して除去可能であることを証明した。
|
