| 研究課題/領域番号 |
62460003
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| 研究種目 |
一般研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学・幾何学
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| 研究機関 | 広島大学 |
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研究代表者 |
岡本 清郷 広島大学, 理学部, 教授 (60028115)
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| 研究分担者 |
十時 東生 広島大学, 理学部, 教授 (70027366)
前田 文之 広島大学, 理学部, 教授 (10033804)
三村 昌泰 広島大学, 理学部, 教授 (50068128)
江口 正晃 広島大学, 総合科学部, 教授 (30037220)
松本 堯生 広島大学, 理学部, 助教授 (50025467)
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| 研究期間 (年度) |
1987 – 1988
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| キーワード | 多様体上の解析 / アインシュタインーマックスウェル方程式 / ヤングーミルズ方程式のモジュライ空間 / リー群 / 調和空間 / 表現論 / 不変微分方程式 |
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| 研究概要 |
多様体上の解析、特にアインシュタインーマックスウェル、ヤングーミルズ方程式等の非線形微分方程式についての研究を行い、更にそれらの研究における数式処理のプログラムを開発した。
(1)アインシュタインーマックスウェル方程式、ヤングーミルズ方程式及びそれらの表現論的研究は岡本、脇本、松本及び江口が行い、更にこれらの研究のための数式処理のプログラムを開発した。
(2)非線形微分方程式については上記方程式に加え、一般の楕円型方程式の全域解の存在について、草野、大春が研究し、岡本、前田も協力した。更に三村は生物モデル等を数学的に定式化した非線形微分方程式の理論の研究に従事し、解の安定性等の研究をした。
(3)多様体上の調和解析及び測度論について共役構造を持つ調和空間上のエネルギー有限な調和解析の族及び測定空間について前田、大春が研究し、十時、藤越が協力した。
(4)多様体の位相幾何学的研究に関し、菅原がループ空間のホモトピー論を研究し、松本がこれを助けた。
(5)代数多様体上のベクトルバンドルの構造及びリー環の部分イデアル拡大については隅広、河本が研究し、これに西が協力した。
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