| 研究課題/領域番号 |
62460005
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
吉川 敦 九州大学, 工学部, 教授 (80001866)
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| 研究分担者 |
谷口 説男 九州大学, 工学部, 講師 (70155208)
渡辺 寿夫 九州大学, 工学部, 教授 (40037677)
国田 寛 九州大学, 工学部, 教授 (30022552)
西野 利雄 九州大学, 工学部, 教授 (30025259)
川島 秀一 九州大学, 工学部, 助教授 (70144631)
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| キーワード | 非線型幾何光学近似 / 弱解の漸南展開 / 双曲型保存系 / ソボレフ空間値の擬微分作用素の交換子評価 |
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| 研究概要 |
昭和63年度は、昭和62年度に引続き、準線形双曲型保存系(偏微分方程式系)の初期値問題の解の漸近的な構造の解明を主たる目標に研究を進めた。特に、弱解の漸近理論については、在来の研究とはやや異なる視点からの考察を行ない、一応の成果を得たので、それを論文An asymptotic theory for weak solutions quasilinear hyperbolic syotems of conservation laws(投稿済み。掲載審査中)にまとめた。この研究は、やや強い仮定に基づいており、しかも、その仮定は例示によって検証してあるが論理的な全貌を明らかにしてはいない。漸近解を支配するパラメータは予め初期値において指定されたものであるが、漸近解での現れ方は複雑で、複数の時間を持つことも示唆できたが、その構造の理解はまだ十分ではない。これらの解明のため、漸近解における非線形効果を理解するという観点で古典的な結果の見直しの必要が生じ、当初予定より文献調査が増した。この方向では、論文On a certain expansions of commutators in the Souolev scale(投稿済み)で考察の第一歩である交換子評価の精密化を行なった。
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