| 研究概要 |
本年度の研究目的・実施計画に記入した通り3ヶ年間の最後の年度となるのでこれまでの基礎研究を発展させ成果を発表する事を目的とした。研究集会の行われている大学等に出張し、他の研究者との交流を進め、これらを採用して研究結果を発表出来た。8月に、長崎大学で行われた「微分方程式セミナ-」で「2階微分方程式の振動について」の口頭発表を行った。続いてこの研究課題の中心である関数微分方程式
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と関連のあるVolterra型積分方程式
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とについてそれらの解の振動的性質の解析を行いHiroshima Math.J.で印刷された。得られた主要な定理を略記すると
「定理.g(t,x)は単調で有界xg(t.x)>0,
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が有界かつlim_<t→∞>(t)=-∞と仮定すると(2)の各有界な解は振動的である。」「定理.p,qに適当な条件を課し、さらに
〓とし〓を仮定すると
(1)の各解は振動的である。」ここでは改良された結果を書いた。これらの続きの研究も進行中である。
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