| 研究課題/領域番号 |
62540182
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
杉本 大一郎 東京大学, 教養学部, 教授 (10022592)
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| 研究分担者 |
江里口 良治 東京大学, 教養学部, 助手 (80175231)
川合 敏雄 慶応義塾大学, 理工学部, 教授 (30146724)
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| キーワード | 並列計算機 / 専用計算機 / 数値天文学 / 重力多体問題 / 球状星団 |
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| 研究概要 |
重力多体問題を中心にして、天文計算の並列化に関する考察を続けた。スーパーコンピューターにおけるベクトル化計算も広い意味での並列化計算として考え、球状星団の力学的進化などについて実際の計算をいろいろと行って、その効率を比較した。多体間の重力相互作用をそのまま計算すると、その粒子数Nの組合せの数、すなわち、オーダーN^2の計算を行なわなければならない。そこで、遠くにある粒子をまとめて取扱い、計算量をNLogNのオーダーですませる方法、たとえばツリー構造のアルゴリズムが考えられている。しかし、そのようなものはかなり複雑で並列化になじみにくく、並列化の効率は必ずしも高くないということになった。このことは、スーパーコンピューターでも、コネクションマシンのような細グレインのSIMD機でも同様である。
天文計算でのもう一つの問題は、天体の構造、強い密度コントラストが現れることである。それに対応して、計算の中に現れる時間スケールが場所によって著るしく異なるようになる。これは、Aarsethの独立時間ステップ法によって一応の解決が得られているが、そのアルゴリズムはスーパーコンピューターでベクトル化しにくい。
これらのアルゴリズムにおける問題を考察した結果、Aarseth型のアルゴリズムを専用計算機にパイプラインとして組上げるのが良いという結論になった。もちろん、ハードウエア化するのは、独立時間に伴う粒子位置の多項式による外挿と、ある時間ステップで運動方程式によって位置等を更新すべき粒子に作用する重力を計算する部分だけで、フローディングポイントの計算50ステップ程度である。そして、パイプラインを並列に並べることも容易な構造を設計することができた。
計算の試みのなかで解いた球状星団の進化の問題は天文学の論文として、専用計算機化は当研究の報告書のなかで論じた。
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