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多モデル系の安定化問題は、線形システム理論では「同時安定化問題」として定式化されている。同時安定化問題は現在までごく部分的な解決しか得られていない困難な未解決問題である。
本研究では、多モデル系の安定化問題を従来のロバスト安定化問題で定式化されている公称モデルのまわりの摂動システムの集合に多モデル系を包含することにより、従来のロバスト制御の手法の適用を試みた。これにより多モデル系の安定化可能性の問題が、あるリカッチ方程式の解の存在とその正定性に帰着され、多モデル系の安定化器がそのリッカチ方程式の解を用いて構成できることを示した。本研究で得られた安定化可能性の必要十分条件は、従来までに得られたものより優れており、直感的な意味も明らかである。
次に多モデル系の安定化可能性を極配置の観点から考察した。安定化器の存在に対する十分条件を線形不等式の可解性に帰着させ、2次の多モデル系に対して安定化器が存在するかどうかを判定するアルゴリズムを導いた。2次以上の高次の多モデル系に対してもこの方法を拡張することができるが、この場合は安定化が可能であるための必要条件がもとまるだけである。必要十分条件をもとめることが今後に残された大きな課題である。
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