| 研究概要 |
1.一方が空スタック受理式の決定性プッシュダウンオートマトン(DPDA)で他方が実時間空スタック受理のDPDAに対し, 従来より開発してたき直接的分岐アルゴリズムによる等価性判定手法を改良し, 一層の効率化をじんげつすることができた.
2.最も基礎的なDPDAである単純(simple)DPDAに対し, その特徴を最大限利用することにより, 従来よりも格段に単純で効率の良い, 等価性判定アルゴリズムを確立した. その基本概念は前記1で確立した分岐アルゴリズムによっており, 等価性判定木を"分岐"および"跳び越し"と名付けたステップを逐次的に適用することにより遂行してゆくが, その中で最も鍵であり手数を要した跳び越し操作が, ここでは各節点に対して高々1回だけ適用すればよく, しかもその結果得られる子節点である"後続節点"も唯1個だけで十分であるようにすることができた. 更に, 与えられた単純DPDA対が等価である場合だけでなく, 非等価である場合に対しても同様の最大時間計算量の評価を与えることができた.
3.1ターンDPDA対に対し, 分岐アルゴリズムの手法による新しい等価性判定アルゴリズムを確立し, その最大時間計算量が従来得られているアルゴリズムによるものよりも優っていることを確認した. 更に, 一方を一般のDPDAに拡張した場合についても, 同様の結果を得ることができた.
4.前記1.のDPDA対に出力機構を付与した変換器(DPDT)に対する等価性判定アルゴリズムについて, 自由群の性質を利用することにより, 一層の単純化・効率化に成功した. これにより, DPDAの等価性判定手法をDPDTに対しても拡張することが, 一段と容易となった.
5.上記結果の応用に関連して, 極大・最大クリーク抽出の新しいアルゴリズムを開発し, 評価を与えた.
|
