代数学の総合的研究

1989 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 63302002
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 土方 弘明 京都大学, 理学部, 教授 (00025298)
• 研究分担者: 津島 行男 大阪市立大学, 理学部, 教授 (80047240) ; 小田 忠雄 東北大学, 理学部, 教授 (60022555) ; 太刀川 弘幸 筑波大学, 数学系, 教授 (20015473) ; 佐武 一郎 東北大学, 理学部, 教授 (00133934) ; 伊原 康隆 東京大学, 理学部, 教授 (70011484)
• キーワード: 代数学 / 整数論 / 環論 / 群論 / 組合せ論

研究概要

1.本研究の実施形態は研究集会を中心とするものである。本補助金により主催した研究集会を2に、部分的補助を行った研究集会 主なものを3に記す。カッコ内は実施責任者名である。これらの集会のいくつかにつき、その目標、成果等を4に於て簡単に記す。
2.(1)第35回代数学シンポジウム、7/29〜8/1、札幌(土方弘明)
(2)第2環論シンポジウム、8/2〜8/4、札幌(菅原孝三)
(3)代数的組合せ論研究集会、11/28〜11/30、神戸(伊藤昇)
3.(4)解析数論研究集会、6/19〜6/22、京都(中井喜信)
(5)可換環論シンポジウム、11/8〜11/11岐阜(吉野雄三)
(6)代数的整数論研究集会、12/6〜12/9、京都(加藤和也)
(7)保型形式研究集会、12/11〜12/14、京都(山崎正)
4.(1)は群論と数論を主題とし、両者の交点としてmoonshine,ガロ7群の表現等が主テ-マとなった。この集会で、Model-weil lattice(塩田徹治よる)、代数多様体と対数構造(加藤和也による)という2つの新しい概念が始めて公けにされ、今後の研究に寄与するものと思われる。(3)に於てはassociation scheme等発展著しい理論が展開された。(6)に於ては、参加者により諸新結果の他、有効性の明らかとなった´Euler system´の理論が紹介された。以上これらの集会によって、将来性のある新理論の普及、新問題の提起等によって代数学全体の研究の向上に役立ち得たと考える。

研究成果

• [文献書誌] Hiroaki,HIJIKATA: "Orders in quaternion algebras." J.reine angew.Math.394. 59-106 (1989)
• [文献書誌] Yasutaka,IHARA: "Pro-I branched coverings of P^1 and higher circular I-units." Ann.of Math.128. 271-293 (1988)
• [文献書誌] Ichiro,SATAKE: "On Zeta functions associated with cones and their special values." Adv.st.in Pure Math.15. 1-27 (1989)
• [文献書誌] Eiichi,ABE: "Some Tits systems with affine Weyl groups in chevalley groups over Dedekind domains." J.of Algebra. 115. 450-465 (1988)
• [文献書誌] Tadao,ODA: "Simple convex polytopes and the strong Lefschetz theorem." J.Pure Appl.Algbra.
• [文献書誌] Yukio,TSUSHIMA: "On certain projective modules for finite groups of Lie type.Osaka J.of Math."
• [文献書誌] Tadao,ODA: "Convex Bodies and Algebraic Geometry." Springer-Verlag, 212p (1989)
• [文献書誌] Yukio,TSUSHIMA: "Representation of finite groups." Academic Press,