1990 年度実績報告書

可微分多様体の大域的構造について

研究課題

研究課題/領域番号	63302003
研究機関	九州大学
研究代表者	塩浜勝博九州大学, 理学部, 教授 (20016059)
研究分担者	酒井隆岡山大学, 理学部, 教授 (70005809) 荻上紘一東京都立大学, 理学部, 教授 (10087025) 高木亮一千葉大学, 理学部, 教授 (00015562) 砂田利一名古屋大学, 理学部, 教授 (20022741) 落合卓四郎東京大学, 理学部, 教授 (90028241)
キーワード	多様体 / アインシュタイン計量 / 曲率 / ヤングミルズ接続 / 等質空間 / 極小曲面 / リ-接触構造 / ラプラシアン
研究概要	当初の計画に従い、アメリカ数学会のサマ-インティテュ-ト方式による分科会形式の幾何学研究会を計画した。まず初年度は信州大学教養部において1988年7月25日より30日まで開催し、255名の参加者を得て8の総合講演が午前に64の1時間講演が8分科会に分かれ午後に行なわれた。ここで得られた研究成果の多くは2冊の単行本として出版されている。これらはAdvanced Studies in Pure Mathematics,Vol.18(紀伊国屋、1989年)から“Recent Topics in Analytic and Differential Geometry"及びPerspectives in Mathematics,Vol.8(Academic Press,1990年)から“Geometry of Manifolds"である。平成元年度は東北大学教養部において1989年8月21日より26日まで開催し、288名の参加者を得た。午前に8の総合講演が行なわれ、午後は8分科会に分かれて68の1時間講演が行なわれた。これらの成果のうち主なものはAdvanced Studiesin Pure Mathematics,Vol.22に“Recent Developments in Differential Geometry"として近々出版の予定である。平成2年度は国際数学者会議との関連においてPreconference in Differential Geometryを東京都立大学において開催した。世界各地からの研究者との交流を緊密に保つための意見交換を行ない、各大学において外国人研究者を迎え入れる計画をたてた。

研究成果

(23件)

すべてその他

すべて文献書誌 (23件)

[文献書誌] 深谷賢治: "Collapsing Riemannian manifolds to ones of lower dimension II" J.Math.Soc.Japan. 41. 333-356 (1989)
[文献書誌] 二木昭人: "A Lie algebra character and Ka^^¨hlerーEinstein metrics" Proc.Symp.Pure Math.,.
[文献書誌] 金井雅彦: "Geodesic flows of negatively curved manifolds with smooth stable and unstable foliations" Ergod.Theory and Dynam.Systems.,. 8. 215-239 (1988)
[文献書誌] 佐々木武: "Linear differential equations modeled after hyperquadrics" Tohoku Math.J.,. 41. 321-348 (1989)
[文献書誌] 塩浜勝博: "Recent Developments in Sphere Theorems" Proc.Symp.Pure Math.(AMS).
[文献書誌] 勝田篤: "Closed orbits in homology classes(砂田利一と共著)" IHES.Publ.71. (1990)
[文献書誌] 山口孝男: "Collapsing and pinching under a lower curvature bound" Ann.of Math.
[文献書誌] 加須栄篤: "On a construction of coordinates at infinity on manifolds with fast curvature decay(板東重稔,中島啓と共著)" Invent.Math.97. 313-349 (1989)
[文献書誌] 印南信宏: "Manifolds without conjugate points and with integral curvature zero" J.Math.,Soc.Japan.41. 251-261 (1989)
[文献書誌] 剱持勝衛: "A geometric characterization of an isometric deformation of flat surfaces in IR^3 preserving mean curvatures" Anais de Academia Brasileira de Cie^<^>ncias. 61. 383-387 (1989)
[文献書誌] 小林亮一: "Ricciーflat Ka^^¨hler metrics on affine algebraic manifolds II" Math.Ann.,. 287. 175-180 (1990)
[文献書誌] 酒井隆: "On levels of the distance function from the boundary of convex domain"
[文献書誌] 高木亮一: "Real hypersurfaces in pn(С) with constant principal curvatures"
[文献書誌] 丹野修吉: "Variational problems on contact Riemannian manifolds" Trans.Amer.Math.Soc.,. 314. 349-379 (1989)
[文献書誌] 塩浜勝博: "A new version of differentiable sphere theorem(大津幸男,山口孝男と共著)" Invent.Math.,. 98. 219-228 (1989)
[文献書誌] 砂田利一: "Periodic Schroedinger operators on a manifold(小野薫と共著)" Forum Math.,. 1. 69-79 (1989)
[文献書誌] 坂根由昌: "Nonーhomogeneous Ka^^¨hlerーEinstein metrics on compact complex manifolds" Osaka J.Math.,. 25. 939-959 (1988)
[文献書誌] 砂田利一: "A periodic Schroedinger operator on an abel cover"
[文献書誌] 竹内勝: "Two numbers of symmetric Rーspaces" Nagoya J.Math.,. 115. 43-46 (1989)
[文献書誌] 浦川肇: "Spectra of Riemannian manifolds without focal points" Geometry of Manifolds,Perspectuves in Math.,. 8. 435-444 (1989)
[文献書誌] 森本徹: "Theoreme de CartanーKa^^¨hler dans une classe de fonctions formelles Gevrey" C.R.Acad.Sci.Paris. 311. 433-436 (1990)
[文献書誌] 落合卓四郎(編): "Recent Topics in Differential and Analytic Geometry,Adv.Stud.Pure Math.Vol.18" 紀伊国屋ーAcademic Press, (1990)
[文献書誌] 塩浜勝博(編): "Geometry of Manifolds,Perspectives in Mathematics,Vol.8." Academic Press, 517 (1990)

1990 年度 実績報告書

可微分多様体の大域的構造について

研究代表者

塩浜 勝博 九州大学, 理学部, 教授 (20016059)

研究成果

[文献書誌] 深谷 賢治: "Collapsing Riemannian manifolds to ones of lower dimension II" J.Math.Soc.Japan. 41. 333-356 (1989)

[文献書誌] 二木 昭人: "A Lie algebra character and Ka^^¨hlerーEinstein metrics" Proc.Symp.Pure Math.,.

[文献書誌] 金井 雅彦: "Geodesic flows of negatively curved manifolds with smooth stable and unstable foliations" Ergod.Theory and Dynam.Systems.,. 8. 215-239 (1988)

[文献書誌] 佐々木 武: "Linear differential equations modeled after hyperquadrics" Tohoku Math.J.,. 41. 321-348 (1989)

[文献書誌] 塩浜 勝博: "Recent Developments in Sphere Theorems" Proc.Symp.Pure Math.(AMS).

[文献書誌] 勝田 篤: "Closed orbits in homology classes(砂田利一と共著)" IHES.Publ.71. (1990)

[文献書誌] 山口 孝男: "Collapsing and pinching under a lower curvature bound" Ann.of Math.

[文献書誌] 加須栄 篤: "On a construction of coordinates at infinity on manifolds with fast curvature decay(板東重稔,中島啓と共著)" Invent.Math.97. 313-349 (1989)

[文献書誌] 印南 信宏: "Manifolds without conjugate points and with integral curvature zero" J.Math.,Soc.Japan.41. 251-261 (1989)

[文献書誌] 剱持 勝衛: "A geometric characterization of an isometric deformation of flat surfaces in IR^3 preserving mean curvatures" Anais de Academia Brasileira de Cie^<^>ncias. 61. 383-387 (1989)

[文献書誌] 小林 亮一: "Ricciーflat Ka^^¨hler metrics on affine algebraic manifolds II" Math.Ann.,. 287. 175-180 (1990)

[文献書誌] 酒井 隆: "On levels of the distance function from the boundary of convex domain"

[文献書誌] 高木 亮一: "Real hypersurfaces in pn(С) with constant principal curvatures"

[文献書誌] 丹野 修吉: "Variational problems on contact Riemannian manifolds" Trans.Amer.Math.Soc.,. 314. 349-379 (1989)

[文献書誌] 塩浜 勝博: "A new version of differentiable sphere theorem(大津幸男,山口孝男と共著)" Invent.Math.,. 98. 219-228 (1989)

[文献書誌] 砂田 利一: "Periodic Schroedinger operators on a manifold(小野薫と共著)" Forum Math.,. 1. 69-79 (1989)

[文献書誌] 坂根 由昌: "Nonーhomogeneous Ka^^¨hlerーEinstein metrics on compact complex manifolds" Osaka J.Math.,. 25. 939-959 (1988)

[文献書誌] 砂田 利一: "A periodic Schroedinger operator on an abel cover"

[文献書誌] 竹内 勝: "Two numbers of symmetric Rーspaces" Nagoya J.Math.,. 115. 43-46 (1989)

[文献書誌] 浦川 肇: "Spectra of Riemannian manifolds without focal points" Geometry of Manifolds,Perspectuves in Math.,. 8. 435-444 (1989)

[文献書誌] 森本 徹: "Theoreme de CartanーKa^^¨hler dans une classe de fonctions formelles Gevrey" C.R.Acad.Sci.Paris. 311. 433-436 (1990)

[文献書誌] 落合 卓四郎(編): "Recent Topics in Differential and Analytic Geometry,Adv.Stud.Pure Math.Vol.18" 紀伊国屋ーAcademic Press, (1990)

[文献書誌] 塩浜 勝博(編): "Geometry of Manifolds,Perspectives in Mathematics,Vol.8." Academic Press, 517 (1990)

1990 年度実績報告書

塩浜勝博九州大学, 理学部, 教授 (20016059)

[文献書誌] 深谷賢治: "Collapsing Riemannian manifolds to ones of lower dimension II" J.Math.Soc.Japan. 41. 333-356 (1989)

[文献書誌] 二木昭人: "A Lie algebra character and Ka^^¨hlerーEinstein metrics" Proc.Symp.Pure Math.,.

[文献書誌] 金井雅彦: "Geodesic flows of negatively curved manifolds with smooth stable and unstable foliations" Ergod.Theory and Dynam.Systems.,. 8. 215-239 (1988)

[文献書誌] 佐々木武: "Linear differential equations modeled after hyperquadrics" Tohoku Math.J.,. 41. 321-348 (1989)

[文献書誌] 塩浜勝博: "Recent Developments in Sphere Theorems" Proc.Symp.Pure Math.(AMS).

[文献書誌] 勝田篤: "Closed orbits in homology classes(砂田利一と共著)" IHES.Publ.71. (1990)

[文献書誌] 山口孝男: "Collapsing and pinching under a lower curvature bound" Ann.of Math.

[文献書誌] 加須栄篤: "On a construction of coordinates at infinity on manifolds with fast curvature decay(板東重稔,中島啓と共著)" Invent.Math.97. 313-349 (1989)

[文献書誌] 印南信宏: "Manifolds without conjugate points and with integral curvature zero" J.Math.,Soc.Japan.41. 251-261 (1989)

[文献書誌] 剱持勝衛: "A geometric characterization of an isometric deformation of flat surfaces in IR^3 preserving mean curvatures" Anais de Academia Brasileira de Cie^<^>ncias. 61. 383-387 (1989)

[文献書誌] 小林亮一: "Ricciーflat Ka^^¨hler metrics on affine algebraic manifolds II" Math.Ann.,. 287. 175-180 (1990)

[文献書誌] 酒井隆: "On levels of the distance function from the boundary of convex domain"

[文献書誌] 高木亮一: "Real hypersurfaces in pn(С) with constant principal curvatures"

[文献書誌] 丹野修吉: "Variational problems on contact Riemannian manifolds" Trans.Amer.Math.Soc.,. 314. 349-379 (1989)

[文献書誌] 塩浜勝博: "A new version of differentiable sphere theorem(大津幸男,山口孝男と共著)" Invent.Math.,. 98. 219-228 (1989)

[文献書誌] 砂田利一: "Periodic Schroedinger operators on a manifold(小野薫と共著)" Forum Math.,. 1. 69-79 (1989)

[文献書誌] 坂根由昌: "Nonーhomogeneous Ka^^¨hlerーEinstein metrics on compact complex manifolds" Osaka J.Math.,. 25. 939-959 (1988)

[文献書誌] 砂田利一: "A periodic Schroedinger operator on an abel cover"

[文献書誌] 竹内勝: "Two numbers of symmetric Rーspaces" Nagoya J.Math.,. 115. 43-46 (1989)

[文献書誌] 浦川肇: "Spectra of Riemannian manifolds without focal points" Geometry of Manifolds,Perspectuves in Math.,. 8. 435-444 (1989)

[文献書誌] 森本徹: "Theoreme de CartanーKa^^¨hler dans une classe de fonctions formelles Gevrey" C.R.Acad.Sci.Paris. 311. 433-436 (1990)

[文献書誌] 落合卓四郎(編): "Recent Topics in Differential and Analytic Geometry,Adv.Stud.Pure Math.Vol.18" 紀伊国屋ーAcademic Press, (1990)

[文献書誌] 塩浜勝博(編): "Geometry of Manifolds,Perspectives in Mathematics,Vol.8." Academic Press, 517 (1990)