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1990 年度 研究成果報告書概要

可微分多様体の大域的構造について

研究課題

研究課題/領域番号 63302003
研究種目

総合研究(A)

配分区分補助金
研究分野 代数学・幾何学
研究機関九州大学

研究代表者

塩浜 勝博  九州大学, 理学部, 教授 (20016059)

研究分担者 酒井 隆  岡山大学, 理学部, 教授 (70005809)
萩上 紘一  東京都立大学, 理学部, 教授 (10087025)
高木 亮一  千葉大学, 理学部, 教授 (00015562)
砂田 利一  名古屋大学, 理学部, 教授 (20022741)
落合 卓四郎  東京大学, 理学部, 教授 (90028241)
研究期間 (年度) 1988 – 1990
キーワード多様体 / アインシュタイン計量 / 曲率 / ヤングミルズ接続 / 等質空間 / 極小曲面 / リー接触構造 / ラプラシアン
研究概要

当初の研究計画にもとづき、分科会方式による多様体に関わる全ての研究成果を網羅した大規模な研究会を2回行なったが、最終年度は予算不足のため当初の計画通りには出来なかった。国際数学者会議に参加する外国人研究者を各大学で受け入れるための準備会及びPreconferenceを計画し実行した。1回目の大規模研究会の研究成果はAcademic Pressより“Geometrey of Manifolds"Perspectives in Mathematics,Vol.8として1989年出版され、好評を得た。2回目の成果はAdvanced Studies in Pure Mathematics,Vol.22より“Recent Development in Diffential Geometry"として1991年中に出版が予定されている。
最終年度に計画したPreconferenceは第37回幾何学シンポジウムとして1990年8月13日より8月17日目までの期間、東京都立大学教養部において開催された。これは北原晴夫を代表者とする科研費総合(A)と共催の形式で行なわれた。参加した外国人研究者達はJ.P.Bonrguignon,M.Guest,C.Margerim,E.Esnault,P.Berard(以上フランスより)、K.B.Marathe,G.Tian,K.Grove,P.Eberlein(以上米国より)、F.E.Burstall(英国)、G.Valli(伊)、L.Vanhecke(ベルギ-)等であった。上述のPreconferenceに参加出来なかった外国人幾何学者のうち数名が国際数学者会議終了後、各地の大学で談話会等を行ない、研究交流を深めた。

  • 研究成果

    (46件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (46件)

  • [文献書誌] 深谷 賢治: "Collapsing Riemnnian manifold to ones of lower dimension II" J.Math.Soc.Japan. 41. 333-356 (1989)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] 二木 昭人: "A Lie algebra character and Kahler ーEinstein metrics" Proc.Symp.Pure Math.

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] 金井 雅彦: "Geodesic flows of negatively curved manifolds with smooth stable and unstable foliations" Ergod.Theory and Dynam.Systems.,. 8. 215-239 (1988)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] 佐々木 武: "Linear differential equations modeled after hyperquadrics" Tohoku Math.J.,. 41. 321-348 (1989)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] 塩浜 勝博: "Recent Development in Sphere Theorems" Proc.Symp.Pure Math.(AMS).

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] 勝田 篤(砂田 利一と共著): "Closed orbits in homology classes" IHES.Publ.71. (1990)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] 山口 孝男: "Collapsing and pinching under a lower curvature bound" Ann.of Math.

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] 加須栄 篤: "On a construction of coordinates at infinity on manifolds with fast curvature decay(板東 重稔、中島 啓と共著)" Invent.Math.97. 313-349 (1989)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] 印南 信宏: "Manifolds without conjugate points and with integral curvature zero" J.Math.,Soc.Japan.41. 251-261 (1989)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] 剱持 勝衛: "A geometric characterization of an isometric deformation of flat surfaces in 〓^3 preserving mean curvatures" Anasis de Academic Brasileira de Ciencias. 61. 383-387 (1989)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] 小林 亮一: "Ricciーflat Kahler metrics on affine algebraic manifolds 2" Math.Ann.,. 287. 175-180 (1990)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] 酒井 隆: "On levels of the distance function from the boundary of convex domain"

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] 高木 亮一: "Real hypersurfaces in Pn(〓) with constant principal curvatures"

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] 丹野 修吉: "Variational problems on contact Riemannian manifolds" Trans.Amers.Math.Soc.,. 314. 349-379 (1989)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] 塩浜 勝博(大津 幸男,山口 孝男と共著): "A new version of differentiable sphere theorem" Invent.Math.,. 98. 219-228 (1989)

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  • [文献書誌] 砂田 利一(小野 薫と共著): "Periodic Schroedinger operators on a manifold" Forum Math.,. 1. 69-79 (1989)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] 坂根 由昌: "Nonーhomogeneous Ka^¨hlerーEinstein metrics on compact complex manifolds" Osaka J.Math.,. 25. 939-959 (1988)

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  • [文献書誌] 砂田 利一: "A periodic Schroedinger operator on an abel cover"

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  • [文献書誌] 竹内 勝: "Two numbers of symmetric Rーspaces" Nagoya J. Math.,. 115. 43-46 (1989)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] 浦川 肇: "Spectra of Riemannian manifolds without focal points" Geometry of Manifolds,Perspectuves in Math.,. 8. 435-444 (1989)

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  • [文献書誌] 森本 徹: "Theoreme de CartanーKa^¨hler dans une classe de fonctions formelles Gevrey" C.R.Acad. Sci. Paris. 311. 433-436 (1990)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] 落合 卓四郎 (編): "Recent Topics in Differential and Analytic Geometry,Adv.Stud.Pure Math.Vol.18" 紀伊国屋ーAcademic Press, (1990)

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  • [文献書誌] 塩浜 勝博 (編): "Gemetry of Manifolds,Perspective in Mathematics,Vol.8." Academic Press, 517 (1990)

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  • [文献書誌] K. FUKAYA: "Collepsing Riemannian manifolds to ones of lower dimension II." J. Math. Soc. Japan. Vol. 41. 333-356 (1989)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] A. Niki: "A Lie algebra character and kahler-Einstein metrics." Proc. Symp. Pure Math.

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  • [文献書誌] M. Kanai: "Geodesic flows of negatively curved manifolds with smooth stable and unstable foliations." Ergod. Theory and Dynam. Symstems. Vol. 8. 215-239 (1988)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] T. Sasaki: "Linear differential equations modeled after hyperquadrics." Tohoku Math. J.Vol. 41. 321-348 (1989)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] K. Shiohama: "Recent Developments in Sphere Theoreme." Proc. Symp. Pure Math. (AMS).

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  • [文献書誌] A. Katsuda: "Closed orbits in homology classes. (with T. Sunada)" IHES. Publ.No. 71. (1990)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] T. Yamaguchi: "Collapsing and pinching under a lower curvature bound." Ann. of Math.

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  • [文献書誌] A. Kasue: "On a construction of coordinates at infinity on manifolds with fast curvature decay. (with S. Bando, H. Nakashima)" Invent. Math.Vol. 97. 313-349 (1989)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] N. Innami: "Manifolds without conjugate points and with integral curvature zero." J. Math. Soc. Japan.Vol. 41. 251-261 (1989)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] K. Kennmotsu: "A geometric characterization of an isometric deformation of flat surfaces in R^3 preserving mean curvatures." Anais de Academia Brasileirade Ciencias. Vol. 61. 383-387 (1989)

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  • [文献書誌] R. Kobayashi: "Ricci-flat Kahler metrics on affine algebraic manifolds II." Math. Ann.Vol. 287. 175-180 (1990)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] T. Sakai: "On livels of the distance function from the boundary of convex domain."

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  • [文献書誌] R. Takagi: "Real hypersurfaces in Pn(C) with constant principal curvatures."

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  • [文献書誌] S. Tanno: "Variational problems on contact Riemannian manifolds." Trans. Amer. Math. Soc.Vol. 314. 349-379 (1989)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] K. Shiohama: "A new version of differentiable sphere theorem. (with Y. Otsu, T. Yamaguchi)" Invent. Math.Vol. 98. 219-228 (1989)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] T. Sunada: "Periodic Schroedinger operators on a manifold. (with k. Ono)" Forum Math.Vol. 1. 69-79 (1989)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] Y. Sakane: "Non-homogeneous Kahler-Einstein metrics on compact complex manifolds. (with N. Koiso)" Osaka J. Math.Vol. 25. 939-959 (1988)

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  • [文献書誌] T. Sunada: "A periodic Schroedinger operator on an abel cover."

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  • [文献書誌] M. Takeuchi: "Two numbers of symmetric R-spaces." Nagoya J. Math.Vol. 115. 43-46 (1989)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] H. Urakawa: "Spectra of Riemannian manifolds without focal points." Geometry of Manifolds Perspectives in Math.Vol. 8. 435-444 (1989)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] T. Morimoto: "Theoreme de Cartan-Kahler dans une classe de fonctions formelles Gevrey." C. R. Acad. Sci. Paris. Vol. 311. 433-436 (1990)

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  • [文献書誌] T. Ochiai (editor): Kinokuniya-Academic Press.Recent Topics in Differential and Analytic Geometry, Adv. Stud. Pure Math. Vol. 18, 1990

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] K. Shiohama (editor): Geometry of Manifolds, Perspectives in Mathematics, Vol. 8, 517 (1990)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より

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公開日: 1993-08-12  

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