離散的情報数学の総合的研究

1990 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 63302007
• 研究機関: 早稲田大学
• 研究代表者: 廣瀬 健 早稲田大学, 理工学部, 教授 (60063632)
• 研究分担者: 上江洲 忠弘 東京理科大学, 理学部, 教授 (60015550) ; 米田 信夫 東京電機大学, 理工学部, 教授 (50080487) ; 中島 玲二 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (60109080) ; 藤野 精一 九州大学, 理学部, 教授 (20037146) ; 伊理 正夫 東京大学, 工学部, 教授 (40010722)
• キーワード: 算譜合成 / 定理証明 / 非古典論理 / セルオ-トマトン / グラフ算法

研究概要

東京・仙台、筑波、京都・名古屋、広島・九州の4班を構成し、基礎理論とオ-トマトン、離散的算法論、算譜言語と算譜合成論、翻訳系とOS理論を主たるテ-マとして研究を行なった。1990年12月には、京都大学数理解析研究所で研究集会を開催して、それぞれの成果を発表した。
東京・仙台班では、廣瀬・筧らが定理の自動証明に数学構造をメタ知識として埋め込む実験を展開し、その有効性を示した。佐藤は、算譜合成と直観主義での定理証明との関係を研究し、体系の階層化を持ち込むことでより自然な推論が可能になることを示した。上江洲は、公理化についての研究を行なった。また、伊理・榎本らは、グラフ算法を中心に多くの算法を見出すとともに、理論的な解明を行なった。森は、数値解析の結果を画像表示するに際して離散的算法の整理を行なった。
筑波班では、時間を陽に扱える新しい算譜論理nuを導入し、OSなどに見られる実時間での並行処理についての算譜検証を試みて成功した。
京都・名古屋班では、大芝が自動定理証明の基礎づけとして、エルブラン空間についての構成的な証明に成功した。また、中島は、分散環境でのOSについて、新しい方式を提示するとともに、その具現を行なった。
広島・九州班では、小野が非古典論理についての研究を深め、情報処理への応用についての考察を行なった。また、藤野・河原らは、オ-トマトンと形係言語、とくにセルオ-トマトンについて一連の研究を展開し、その性質の多くを明かした。

研究成果

• [文献書誌] Ken Hirose: "Formation and Development of the concept of the algorithm," Advances in Softwave Science and Technology. 2. 177-196 (1990)
• [文献書誌] Tadahiro Uesu: "A general method of axiomatizing fragments" J.of Math.Soc.Japan. vol.3,No.2. (1991)
• [文献書誌] 大芝 猛: "エルブランの定理の構成的証明" 名古屋大学学報. 41. 99-108 (1989)
• [文献書誌] Masatake Mori: "A finite element analysis of a free surface drainage problem of two immiscible fluid" Intern.J.Numer.Methods in Fluids. 9. 569-582 (1989)
• [文献書誌] Sugihara Masaaki: "On the efficiency of on SORーlike method suited to vector processor" J.Comput.Appl.Math.
• [文献書誌] Masatake Mori: "Developments in the double exponential formulas for numerical integration" Proc.of the International Congress of Mathematicians. (1990)
• [文献書誌] P.Minari: "Intermediate predicate logics determined by ordinals" J.Symbolic Logic. 55. 1099-1124 (1990)
• [文献書誌] H.Ono: "Phase structures and quantales" Technical Reports No.4,Division of Mathematial&Info.Sci,Faculty of Intergrated Arts and Science,Hiroshima University. (1990)
• [文献書誌] H.Ono: "Logics of belief and beliefsetsーan approach to autoepistemic logic" Technical Reports No.8,Division of Math.&Info.Sci.,Faculty of Integrated Arts and Science,Hiroshima University. (1990)
• [文献書誌] H.Ono: "Algebraic aspects of logics without structural rales" Proc.of Malcev Conference on algebra,Novosibirsk.
• [文献書誌] Tetsuya Mizutani: "An Analytial equivalence theory of computer prograns" International symposium on stractures in mathematial theories. 199-204 (1990)
• [文献書誌] 池田 靖雄: "論理式言語NUにおける知的プログラム" プログラミングシンポジウム報告集,情報処理学会. 32. 39-50 (1991)
• [文献書誌] H.ONo: "Relations between intuitionistic modal logics and intermediate predicate logics" Reports on Mathematical Logic. 22. 65-87 (1988)
• [文献書誌] H.Ono: "On finite linean intermediate predicate logics" Studia Logica. 147. 391-399 (1988)
• [文献書誌] H.Ono: "非古典論理の現状とその展望" 情報処理. 30. 617-625 (1989)
• [文献書誌] H.Ono: "非古典論理とその応用" 電子情報通信学会技術研究報告. COMP89ー39ー42. 5-10 ( 1989)
• [文献書誌] H.Ono: "Structual rules and a logical hieratcly" Proc.of the summer school and Confereuce on Mathematical Logic,Valna,Plenum Press. 95-104 (1988)
• [文献書誌] H.Ono: "Reasoning about knowledge and Knowledge acquisition" Proc.of the JapaneseーCzechoslovak Seminar on Theoretical Foundation of Knowledge Processing,Prague,1989 Inorga. 61-69 (1990)
• [文献書誌] Hirotaka Kikyo: "An Implementation of a Theorem Proving System based on Proof Procedures using Knowledge on Mathematical Structures" Bulletin of the Centre for Informatics,Waseda University. 7. 1-10 (1988)
• [文献書誌] Yasuo Kawahara: "Applications of relational calculus to computer mathematics" Bull.Inform.Cybernet. 23. 67-78 (1988)
• [文献書誌] Yasuo Kawahara: "Pushoutーcomplements and basic concepts of grammars in toposes" Theoretical Computer science 77(3). 267-289 (1990)
• [文献書誌] Yasuo Kawahara: "Existence of the characteristic numbers associated with eellular antomata with local transition rule 90" Bull.inform.Cybernet. 24. (1991)
• [文献書誌] 森 正武: "FORTRAN77 図形処理プログラミング" 岩波書店, (1991)