| 研究課題/領域番号 |
63450101
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| 研究種目 |
一般研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
科学教育
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| 研究機関 | 広島大学 |
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研究代表者 |
石田 忠男 広島大学, 教育学部, 助教授 (90034818)
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| 研究分担者 |
国岡 高宏 広島大学, 教育学部(現広島大学大学院生), 助手 (10205106)
藤本 義明 広島大学附属中, 高等学校, 教諭
那須 俊夫 広島大学, 教育学部, 教授 (90033026)
岩合 一男 広島大学, 教育学部, 教授 (40036629)
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| 研究期間 (年度) |
1988 – 1989
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| キーワード | 予想 / 推測 / 証明の予想 / 証明問題 / 論証指導 / パソコンの活用 |
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| 研究概要 |
本研究の内容は、大きく次の5つに分けられる。
(1)予想が数学や数学教育に果す役割の基礎的研究
(2)図形の証明問題における生徒の予想の実態調査的研究
(3)「紙と鉛筆」を用いた場合と「パソコン」を用いた場合とにおける予想の比較研究
(4)図形の証明指導の授業研究
(5)幾何教育の教材開発に関わる発展的研究
(1)においては、Popperの反証主義やLakatosらの準経験主義における推測の役割を考察し、それが単なる発見の手段を越えた役割を担っていること指摘し、それを受けて推測の入る余地の少ない今日の幾何指導の改革を提唱した。
(2)においては、個人調査のプロトコ-ルを通して、予想は個人の過去経験及びそれによって形成された信念に強く影響されていること、誤った予想の修正には反例が大きく貢献すること及び証明の成功にはいわゆる中心転換が重要であることを指摘した。また集団調査においては、成績上位者は証明の方針を多く持っていてそれらの方針についてぞれが証明しやすいかを選り分ける力にも優れているが、下位者はそのいずれにおいても劣っている傾向がみられた。
(3)においては、パソコン使用の長所として、作図の容易性、図の連続的交換等があるが、他方図への書き込み、測定が難しい等の短所もあり、パソコン使用の方がよいという結論には至らなかった。
(4)においては、図示による証明を十分に指導した後に、証明の書き方を指導することを試み、証明指導改善の1つの手掛り示した。
(5)においては、ユ-クリッド幾何のユ-クリッド的方法に代る、予想が生かせる教材として、変換幾何を提案した。
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