| 研究課題/領域番号 |
63460131
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
伊理 正夫 東京大学, 工学部, 教授 (40010722)
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| 研究分担者 |
久保田 光一 東京大学, 工学部, 助手 (90178046)
室田 一雄 東京大学, 工学部, 助教授 (50134466)
杉原 厚吉 東京大学, 工学部, 助教授 (40144117)
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| キーワード | 高速自動微分法 / 数値微分 / 丸め誤差 / 区間解析 |
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| 研究概要 |
本年度の研究成果は以下のとおりである。
1.高速自動部微法を応用した区間解析の手法を提案した。これによれば、計算値に含まれる丸め誤差の絶対値の厳密かつ最適な上界を得ることができ、数値計算結果の品質を保証する「自己検証的な」算法を構築することもできる。従来の区間解析よりも我々の手法が優れていることを示す実験結果と合わせて、数理解析研究所共同研究集会、情報処理学会数値解析研究会で発表した。
2.第13回国際数理計画シンポジウムに於て高速自動微分法の処理系について発表し、米国の自動微分法の研究者A.Griewankと研究交流を行なった。米国でもいくつかのグループが同様の研究を行なっていることが判明し、その中の何人かとは文献の交換なども行なったが、大規模の実際的な問題に対して2階偏導関数値まで計算できる処理系を持っているのは、まだ我々のところだけのようであり、この点で我々は一歩リードしているように思われる。
3.Pascal-SCというプログラム言語の演算子オーバーロード機能を用いたA.Griewankによる処理系に対抗するものとして、プログラム言語C^<++>を用いて任意の階数の偏導関数値も計算できるように機能拡張した処理系を試作した。高階偏導関数値を必要とするような数値解法にこのC^<++>による処理系を適用し、数値実験を行なうことを計画中である。
4.既に試作を完了しているFORTRANプリプロセッサの応用として、トランジスタ23個からなる演算増幅器の直流解折を例にとって、非線形方程式系解法への高速自動微分法の応用を進めている。
5.国際的にも我々の手法およびそれと同等のものの価値が認められつつあり、今後とも実用化へ向けて処理系の整備、応用分野の開拓の研究が必要であることを確認した。
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