1989 年度実績報告書

数理計画法のアルゴリズムとその工学上の諸問題への応用に関する研究

研究課題

研究課題/領域番号	63490010
研究機関	東京工業大学
研究代表者	今野浩東京工業大学, 工学部, 教授 (10015969)
研究分担者	鈴木久敏筑波大学, 大学院経営システム科学研究科, 助教授 (10108219) 白川浩東京工業大学, 工学部, 助手 (10216187) 久野誉人東京工業大学, 工学部, 助手 (00205113) 水野真治東京工業大学, 工学部, 助手 (90174036) 小島政和東京工業大学, 理学部, 教授 (90092551)
キーワード	線形計画法 / 内点法 / 非凸型2次計画問題 / 一般化線形乗法計画 / パラメトリック・プログラミング / ポ-トフォリオ最適化 / オプション評価理論 / 組合せ最適化
研究概要	1.線形計画法と2次計画法における内点法の研究は、小島、水野らによって活発に進められ、89年度に合計5編の論文が完成した。これらの結果は、この種の解法の中で理論上最も効率の良いものであるが、現在その実用性について検討中である。 2.理財工学における最適化法に関しては、今野が区分的に線形なリスク関数を用いたポ-トフォリオ・モデルの実用化を図った。この結果、区分的線形モデルが、主として計算量の面でマ-コビッツ・モデルの大幅な改良になっていることが確認された。 3.非凸型問題の大域的最適解を求める研究については、2次計画問題を中心に予想を遙かに上廻る大きな成果が得られた。すなわち線形乗法計画問題やその延長線上にある様々な非凸型問題に対して、パラメトリック単体法が極めて有効に働くことを発見したのがそれである。これらの結果は89年度中に3編の論文としてまとめられ、それぞれ専門誌に投稿済みである。さらに最近このパラメトリック解法は双線形計画問題にも適用可能であることが示された。これらの問題はいずれも広い応用を持ちながらも、これまで現実的な意味では解けないとされてきたものであり、これらが、“容易に"解けるようになったことの意義は極めて大きいものと考えられる。 4.確率的最適制御問題に関しては、白川が中心となって、価格がポアッソン・ディフュ-ジョン・プロセスに従う資産の組合わせによる最適ポ-トフォリオ・配当問題の解を求めることに成功した。またオプション評価理論においてもいくつかの新しい成果が得られている。

研究成果

(8件)

すべてその他

すべて文献書誌 (8件)

[文献書誌] Konno,H.: "Bond Porffolio Optimizationby Bilinear Fractional Programming" J.of the Oprations Research Society of Japan. 32. 143-158 (1989)
[文献書誌] Konno,H.: "A Modified GUB Algorithm for Solving Linear Minimax Problems" Naval Research Logistics. 36. 311-320 (1989)
[文献書誌] Kojima,M.: "A New Continuation Method for Complementarity Problems with OnifromP-Functions" Mathematical Programming. 43. 107-113 (1989)
[文献書誌] Mizuno,S.: "A Polynomial Time Algokithmfor Class of Linear Complementaroty Problems" Mathematical Programming. 44. 1-26 (1989)
[文献書誌] Konno,H.: "Piecewise Linear Risk Functions and Portfolio Optimization" J.of the Operations Research Society of Japan. 33. (1990)
[文献書誌] Shirakawa,H.: "Evaluation of Regular Splitting Queues" Comm.Statistical and Stochastic Models. 5. 219-234 (1989)
[文献書誌] Pardalos,P.and J.B.Rosen(editor)(分担): "Global Optimization (Generalized Linear Maltiplicatm and Fractional Pregramming,By konno,H.and T.Kum)" Noth Holland Pablishing Co., (1990)
[文献書誌] B.H.Ahn and Konno,H(ed): "Proc.of the First APOROS Symposium" Springer Verlag, (1990)

1989 年度 実績報告書

数理計画法のアルゴリズムとその工学上の諸問題への応用に関する研究

研究代表者

今野 浩 東京工業大学, 工学部, 教授 (10015969)

研究成果

[文献書誌] Konno,H.: "Bond Porffolio Optimizationby Bilinear Fractional Programming" J.of the Oprations Research Society of Japan. 32. 143-158 (1989)

[文献書誌] Konno,H.: "A Modified GUB Algorithm for Solving Linear Minimax Problems" Naval Research Logistics. 36. 311-320 (1989)

[文献書誌] Kojima,M.: "A New Continuation Method for Complementarity Problems with OnifromP-Functions" Mathematical Programming. 43. 107-113 (1989)

[文献書誌] Mizuno,S.: "A Polynomial Time Algokithmfor Class of Linear Complementaroty Problems" Mathematical Programming. 44. 1-26 (1989)

[文献書誌] Konno,H.: "Piecewise Linear Risk Functions and Portfolio Optimization" J.of the Operations Research Society of Japan. 33. (1990)

[文献書誌] Shirakawa,H.: "Evaluation of Regular Splitting Queues" Comm.Statistical and Stochastic Models. 5. 219-234 (1989)

[文献書誌] Pardalos,P.and J.B.Rosen(editor)(分担): "Global Optimization (Generalized Linear Maltiplicatm and Fractional Pregramming,By konno,H.and T.Kum)" Noth Holland Pablishing Co., (1990)

[文献書誌] B.H.Ahn and Konno,H(ed): "Proc.of the First APOROS Symposium" Springer Verlag, (1990)

1989 年度実績報告書

今野浩東京工業大学, 工学部, 教授 (10015969)