数論的光点特異点の研究

1988 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 63540004
• 研究機関: 東北大学
• 研究代表者: 佐武 一郎 東北大学, 理学部, 教授 (00133934)
• 研究分担者: 堀田 良之 東北大学, 理学部, 教授 (70028190) ; 森田 康夫 東北大学, 理学部, 助教授 (20011653) ; 尾形 庄悦 東北大学, 理学部, 助手 (90177113) ; 石田 正典 東北大学, 理学部, 助教授 (30124548) ; 小田 忠雄 東北大学, 理学部, 教授 (60022555)
• キーワード: 数論的多様体 / 光点特異点 / 対称領域 / 錐体 / ゼータ関数 / 有理点

研究概要

自己共役錐体のゼータ関数に関して、その収束、留数、関数等式等の研究をジョルダン環、概均質空間論等を使って行い、今まで除外されていたdが奇数の場合についても精しい結果を得た。また新しいL-関数を導入し、その留数、特殊値等の間の関係を檢べた。これらは対応する数論的多様体(志村多様体ともいう)の光点特異点の幾何学的不変量と深い関係があることが知られている。
これと関連して対称領域の有理構造に関する研究も行い、その代数的な分解定理、有理点の快定等の結果を得た。

研究成果

• [文献書誌] Ichiro,SATAKE: Sugaku Exposition. 1. 1-15 (1988)
• [文献書誌] I.Satake,S.Ogata: Advanced Studies in Pure Mathematics. 15. 1-27 (1989)
• [文献書誌] Ichiro,SATAKE: Proc.of Srinivasa Ramanujan Birth Centenary Intern Coll.(1989)
• [文献書誌] I.Satake: Proc of Intern.Symp.on Number Theory and Analysis Dedicated to the Memory of Hua Loo Keng(Springer-Verlag ＆Chinese Science Press). (1989)