研究分担者 |
野田 明男 愛知教育大学, 教育学部, 助教授 (80024090)
渡辺 治 愛知教育大学, 教育学部, 教授 (30024011)
池田 義昭 愛知教育大学, 教育学部, 教授 (00022640)
金光 三男 愛知教育大学, 教育学部, 教授 (60024014)
林 誠 愛知教育大学, 教育学部, 助教授 (40109369)
|
研究概要 |
Gを群とし, G=γ_1(G)≧…≧γ_2(G)≧…≧γ_2(G)≧γ_<n+1>(G)≧… をGの降中心列 G=D_1(G)≧D_2(G)≧…≧D_n(G)≧D_<n+1>(G)≧… をGの次元部分列とする。 最近,Narair Guptaが,各n≧4について,有限ナタ・ア-ベル2-群 G_nが存在して, D_n(G_n)≧γ_n(G) となることを証明した。 しかし,pを奇素数とするとき,Gを任意の有限ナタ・ア-ベルp-群とするときD_n(G_n)=γ_n(G) となる。さらに,一般に,Gを有限生成ナタ・ア-ベル群とするとき,各n≧3について, D_n(G)/γ_n(G)の指数は,2(2^^<n-2>)を割り切る ことが証明される。
|