| 研究課題/領域番号 |
63540039
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| 研究機関 | 京都工芸繊維大学 |
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研究代表者 |
河田 大 京都工芸繊維大学, 工芸学部, 教授 (50027744)
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| 研究分担者 |
大倉 弘之 京都工芸繊維大学, 工芸学部, 助教授 (80135649)
米谷 文男 京都工芸繊維大学, 工芸学部, 助教授 (10029340)
中岡 明 京都工芸繊維大学, 工芸学部, 教授 (90027920)
浜田 雄策 京都工芸繊維大学, 工芸学部, 教授 (90027764)
斉之内 義一 京都工芸繊維大学, 工芸学部, 教授 (00027757)
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| キーワード | mod_pA / A-R系列 / ディンキン図形 / 加群の転置(Transpose) / 表現有限型 / 表現順馳型(tame type) / A-R-グラフ |
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| 研究概要 |
初年度はまず表現有限型に限定して、関連資料の蒐集・整理、並びに共同研究者間の研究・討議を行った。Roiter,Gabriel等による表現有限型有限次多元環(代数的閉体上)の分類は、結局その多元環のJaiobson根基の分析であり、いくつかの特殊な場合が起り得ないことを示して得られたものである。ところが、これをより広くアルチン環で考えると、事情は更に複雑となる。Zimmermannはアルチン環でAーR系列の存在する場合に興味深い例をあげている。われわれもmod_pAをより広い範囲で考え、特殊な(制限された)行列理論が有効であることに気づいた。(その概要は1988年12月の山梨での表現論シンポジウムで発表、近くその報告集に概要が載る予定である。)ディンキン図型の関与は、遺伝的アルチン環の場合には決定的であり、tree状の構造をもつ多元環では有効であるが、一般にはそうでないように思われる。
討議の結果は以上のようであり、このためには共同研究者のみでは不十分であり、関連部門の研究集会等に出席して広く調査研究せねばならない。(科学研究費補助金は主にこのための旅費に充てた。)また表現有限型に限定せず、より広くtame typeを研究することにより、かえって有限型の特徴が浮び出るのではないかという意見もあり、今後はtame typeまでこめて調査・研究をして行く予定である。
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