| 研究課題/領域番号 |
63540051
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| 研究機関 | 山口大学 |
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研究代表者 |
倉田 吉喜 山口大学, 理学部, 教授 (30034698)
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| 研究分担者 |
久田見 守 山口大学, 理学部, 講師 (80034734)
井上 透 山口大学, 理学部, 教授 (00034728)
加藤 崇雄 山口大学, 理学部, 教授 (10016157)
志摩 裕彦 山口大学, 理学部, 教授 (70028182)
大城 紀代市 山口大学, 理学部, 教授 (90034727)
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| キーワード | Φ-trivial extension / torsion理論 / 商環 / 古典的商環 / Oreの条件 |
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| 研究概要 |
環Rの両側R-加群MによるΦ-trivial ExtensionをΛ=RX_ΦMとかく。DをRの正則元CでMの各元m≠0に対してcm≠0、mc≠0なるものの全体とし、αをR→Λなる標準的写像とおけば、まず
1.RとMがDに関して右Oreであることと、Λがα(D)に関して右Oreであることが同値であることが分った。このことから右Oreに関しては、Rの上のtorsion理論がΛの上のそれに引移せることが分る。実際、このことを用いると、RとΛの商環の間には
2.上の1の同値条件が成立つとき、
が成立つという自然な関係があることが分る。
ΛがΛの正則元の全体Cに関して右Oreであるときは、Λの個展的商環Q(Λ)との関係を
3.
の2つの条件は同値であるの形で示すことができた。特に、Φ=0のとき上の条件(2)が成立つことも注意した。
この結果は、今月出版予定の第4回根基-理論と応用-研究集会報告集に発表する。
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