| 研究課題/領域番号 |
63540055
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| 研究機関 | 香川大学 |
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研究代表者 |
岡田 順直 香川大学, 教育学部, 教授 (70036028)
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| 研究分担者 |
長谷川 順一 香川大学, 教育学部, 助教授 (90172890)
岡 普平 香川大学, 教育学部, 助教授 (20152275)
深石 博夫 香川大学, 教育学部, 助教授 (30036024)
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| キーワード | confinuous function / function spaces / Eberlein compact / l-equivalent / point convergence topology |
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| 研究概要 |
コンパクト空間、コンプリートレギュラー空間上の連続関数の作る空間に各点収束の位相、弱位相、マッキートポロジー、新しい位相を導入することにより、もとの空間の位相的性質の特徴ずけ、2つの位相空間の連続関数の作る空間の同型ともとの2つの空間の位相的な関係等を関数解析的手法を用いながら研究を進めてきた。すでにこれらに関して、いくつかの結果を得、公表してきたが次の様な研究テーマのもとに更に研究を進めた。
1.1982年、Math.Seminar Notesに公表したマッキートポロジーに関連して、空間〔o.w.〕との関係、エバーラインコンパクト空間、ラドンニコドュームコンパクト空間との関係について。
2.1987年、Kobe J.Math.に公表した関数空間の新しい位相に関して、その空間の完備性について。
3.1987年、Tsukuba J.Moth.に公表したコンパクタのl-equivateutについて、次元との関係について。
以上の研究に関連して、神戸大学の奥山晃弘教授を訪ね、研究の打ち合せを行い、今後の研究の方向について示唆を得た。
標題の研究について、深石博夫、岡普平と共に定期的にセミナーを行い、ハウスドルフ次元、フラクタル、セルフシチュラリティー等関連する話題について理解を深めた。
また、他大学の専門家を招いて、次のテーマについて談話会を開き周辺のトポロジーの最近の話題について意見を交換を行った。
酒井克郎(筑波大):関数空間のトポロジー
藤井道一(岡山大):代数的トポロジーの話
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