研究課題
リー環・ジョルダン環は非結合的多元環のクラスの中で、特に重要な位置を占めている。研究代表者の浅野はこれらの環に関する多くの問題の中から、「次数つき実単純リー環の分類」と「実単純GJTS(Generalized Jordan Triple Systems)の分類」を問題として取り上げて、ここ数年研究を進めてきた。今年度も引続きその線に沿って、頭初次の2つ1.例外型次数つき実単純リー環の分類2.古典型非コンパクト実単純GJTSの分類を目標に掲げた。問題2については、年度内にほぼ完成し、これから纏めればよい段階に迄到達することが出来た。尚、古典型コンパクト実単純GJTSの分類並びに古典型次数つき実単純リー環の分類に関する2つの論文が今年度印刷公刊された。問題2が予想外に手間どった為に、問題1に関しては殆んど手づかずの状態で次年度に持ち越さざるをえなかった。次に、研究分担者達はそれぞれ得意とする分野において、非結合的多元環の理論の応用を常に心掛け、この理論の発展によく協力してくれた。就中、中神は非可換環の幾何学への応用をはかり目覚ましい結果を得て大きく貢献した。
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