研究課題
S^3上のコンパクト葉が唯一つの余次元一葉層構造について。1.S^3上のReel葉層F_Rに横断的に交わる余次元1葉層構造Gを任意に与えたとき、F_RとGに夫々横断的なldが必ず存在する。(D^2XS^1上のReel葉層に横断的な葉層の分類についての田村-佐藤の結果を用いた。)2.Reel成分が唯一つの葉層Fに横断的な余次元1の葉層構造Gの存在について。FのReel成分がfibred knot kとしてS^3内に埋め込まれているとき、kの管状近傍N^1をとり、F^1をFのS^3-N^1への制限とするとき、F^1はαN^1上でlinearになっている(中山(1987))が、(1)F^1がコクンパクト葉層の場合は田村-佐藤の方法で横断的な葉層は存在しない事が示される。(2)その他の場合は存在を判定する新しい方法が必要であるが、まだ見出せていない。3.上記2のGの存在をmodulo perturbationで考えたが、(2)の場合に有効な方法にはならなかった。従って今後は、適当な条件を設定し、それに対応する方法を考えたい。研究計画に従い、各自が研究集会、シンポジウムに参加し、常時討論、情報交換の場をもった。更に平成元年一月に研究会をもち、中山裕道氏(東京大学理学部)に「S^1上の曲面バンドルの葉層構造」という題目で講演をお願いした。
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