| 研究課題/領域番号 |
63540081
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| 研究機関 | 福岡大学 |
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研究代表者 |
小田 信行 福岡大学, 理学部, 助教授 (80112283)
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| 研究分担者 |
黒瀬 秀樹 福岡大学, 理学部, 助教授 (00161795)
福嶋 幸生 福岡大学, 理学部, 助教授 (40099007)
秋山 献之 福岡大学, 理学部, 助教授 (70078575)
井上 淳 福岡大学, 理学部, 教授 (50078557)
冨田 稔 福岡大学, 理学部, 教授 (10037137)
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| キーワード | ペアリング / 局所化 / 非有界作用素 / 共線変換群 / 多重調和関数 / コモホロジ- / Kー理論 / 代数 |
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| 研究概要 |
昭和64年度計画調書(継続)の研究計画・方法の欄で述べたような目標により研究を進めることにより、次の様に成果を得た。
1.ペアリングのホモトピ-集合を考えることによりGottlieb集合やVaradarajan集合の概念を一般化することに成功した。ペアリングに双対な概念であるコペアリングについても調べた。さらにペアリングのホモトピ-集合に対する基本群の作用および局所化についても結果を得た。
2.ヒルベルト空間上の非有界作用素の族を代数的に扱うことを考えた。部分的に定義される積で閉じている族をpartial O^・ーalgebraとよび、その性質を調べた。
3.位数27の移行平面で無限直線上正則に作用するア-ベル共線変換群をもつ平面としてSherk平面を特徴付けた。上の条件で非ア-ベル群をもつ平面の例を構成し、また。Sherk平面の一般化についても結果を得た。
4.多重調和関数の接続の問題について、次のことがいえた。Dをn次元複素射影空間上のリ-マン領域の単調増加列の極限とし、D^^〜をDの正則包とするとき、D上の実数値多重調和関数がD上の正則関数の実部として表されるための条件はD^^〜の一次元コモホロジ-群が0となることである。
5.Kー理論、非可換微分幾何の面から重要であると思われるCCRー代数を例にとり、その性質を調べた。その解析をするための基本となる冨田理論がある表現において成立することを見た。
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