| 研究課題/領域番号 |
63540092
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
解析学
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| 研究機関 | 山形大学 |
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研究代表者 |
羽毛田 穰祐 山形大学, 工学部, 助教授 (70007003)
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| 研究分担者 |
佐藤 邦夫 山形大学, 工学部, 助手 (70007194)
高橋 眞映 山形大学, 工学部, 助教授 (50007762)
渡利 千波 東北学院大学, 教養学部, 教授 (80004274)
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| 研究期間 (年度) |
1988 – 1989
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| キーワード | Jordan三重系 / JBW^*三重系 / quadratic map / quadratic product / Banach代数 / BSE型定理 / Korovkin型定理 / Bernstein多項式 |
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| 研究概要 |
代表者は主としてJordan代数や作用素代数をその特別な場合として含む代数系(Jordan三重系)、特にJBW^*三重系について、過年度より、その代数構造と、ある特殊な三重積(quadratic product)との関り合いについて研究を進めてきた。その結果、両者の深い関り合いが次第に明らかになってきている。例えば、JBW^*三重系の本質的に非可換な部分で、単にquadratic productを保存する写像(quadratic map)は自動的に実線形構造とノルムを保存し、直交するイデアル上、一方では複素線形、他方では共役複素線形に分解される等である。幾つかの結果については、既に公表も進んでおり、三重系微分等については新たな展望も開けそうである。
分担者高橋は、可換バナッハ代数上で群環上のBSE方定理の類似を、又、特殊なC^*代数上でKorovkin型定理の類似を各々にたどり、過年度に京都大学数理解析研究所等での研究会等で部分的に発表していたものをまとめ、今年度中に論文の形で公表出来る見込である。また局所コンパクト可換群上での定理をバナッハモジュ-ル上で再構築する作業も進み、バナッハ代数の可換性の必要十分条件として知られている条件の作用素による言い換え等の作業も進んでいる。
分担者佐藤は、Bernstein-Lorentzの結果を出発点とした連続函数の近似定理の中で、線形作用素による大域的な同値定理の問題をPeetreのK-functionalやSteklov mean等により計算した。特に作用素をBernstein多項式としたときの評価式の指数に関して証明をまとめ報告した。本年度は作用素をBernstein多項式に限定して、関数空間を変えながら、同値定理の評価を計算する作業が進行中である。
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