| 研究課題/領域番号 |
63540117
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
武内 章 京都大学, 教養部, 教授 (40026761)
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| 研究分担者 |
伊達 悦朗 京都大学, 教養部, 助教授 (00107062)
森本 芳則 京都大学, 教養部, 助教授 (30115646)
上田 哲生 京都大学, 教養部, 助教授 (10127053)
浅野 潔 京都大学, 教養部, 教授 (90026774)
笠原 皓司 京都大学, 教養部, 教授 (70026748)
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| キーワード | 局所解析変換 / 一般位数の擬凹状集合 / 解析集合の特異点 / 抽象的コーシーコワレフスキ定理 / 自己相似関数 |
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| 研究概要 |
本研究計画は2年継続の初年度であるが、各分担者の努力によって既に相当程度の成果が挙がりつつある。順調に進展していると言える。
本研究の中心課題である多複素数の解析関数に関連した成果としては、分担者上田による、2変数の局所解析変換の研究がある。これは、不動点に於ける2つの固有値の一方の絶対値が1である場合について、変換の特徴的性格を明らかにする一種の標準型を求めようと言う計画の一環で、今回得られた知見がプレプリントとしてまとめられている。今後更に大きな成果が見込まれるものである。
進展中のものとしては、武内、河合等の解析的写像についての研究がある。複素解析空間あるいは解析集合の特異点の研究については上田の一般位数の擬凹状集合に関するものがプレプリントにまとめられている。更に、関連した話題としては、西和田の再術幾何平均の正則構造の研究が発表されている。偏微分方程式に関連した研究は浅野、森本、伊達によって進められて一部は論文の形にまとめられている。
河野による非可微分関数の研究は自己相似関数と併せて、解析変換の無限反復の極限において現れる特徴ある複雑な集合の性質と関連して今後の展開が楽しみである。これらについての中間結果は論文にまとめられている。
以上のように本研究の初年度の目標は十分に達成されつつある。
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