| 研究課題/領域番号 |
63540131
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| 研究機関 | 鹿児島大学 |
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研究代表者 |
黒川 隆英 鹿児島大学, 教養部, 助教授 (20124852)
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| 研究分担者 |
宮嶋 公夫 鹿児島大学, 教養部, 助教授 (40107850)
坪井 昭二 鹿児島大学, 教養部, 教授 (80027375)
近藤 正男 鹿児島大学, 教養部, 助教授 (70117505)
西山 明徳 鹿児島大学, 教養部, 助教授 (20041783)
酒井 幸吉 鹿児島大学, 教養部, 教授 (20041759)
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| キーワード | リース核 / ポテンシャル表示 / singular difference integral / hypersingulor integral |
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| 研究概要 |
今年度は主にsingular difference integral,hypersingulor integralの評価の問題を取り扱った。ベッポ・レビ関数のポテンシャル表示の応用して取り扱える問題であるが、ポイントはリース核のsingular difference integral,hypersingulor integralの可積分性にある。singular difference integralについてはほぼ満足すべき結果を得たが、hypersingulor integralについてはまだ完全な解決を得ていない。α次リース核K_αに対し、
をそれぞれK_αのsingular difference integral,hypersingulor integralと呼ぶ。ここで
でありΩは
をみたす。
singular difference integralについては(1)1<q≦∞、α-n/q>0、l>α-n/q、β>α-n/qならばP^<l1α1β>〓L^<qv>、(2)1<q≦∞、α-n/q>0、l>α-n/qならば、P^<l1α1α>〓L^<q1>、(3)1<q≦∞、l奇数、α-n/q>0、l≧α-n/qならば、P^<l1α1α>〓L^<q1>という結果を得た。hypersingulor integralについては(1)1<q≦∞、α-n/q>0、β>α-n/q、α-n/q-1<l<α-n/q+1ならばμ^<l1α1β>〓L^<q1>という結果を得たが、種々の状況から予想される次の結果についてはまだ完全な証明に成功していない。(2)1<q≦∞、α-n/q>0、α-n/q-1<l<α-n/q+1ならばμ^<l1α1α>〓L^<q1>。
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