非可逆現象を記述する方程式の研究

1988 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 63540180
• 研究機関: 東京女子大学
• 研究代表者: 篠原 昌彦 東京女子大学, 文理学部, 助教授 (70086346)
• 研究分担者: 山田 美枝子 東京女子大学, 文理学部, 助手 (70130226) ; 守屋 悦朗 東京女子大学, 文理学部, 助教授 (00017427) ; 高村 多賀子 東京女子大学, 文理学部, 教授 (60086345) ; 山本 幸一 東京女子大学, 文理学部, 教授 (10086340) ; 小林 一章 東京女子大学, 文理学部, 教授 (50031323)
• キーワード: 非可逆現象 / 非可逆過程 / 確率微分方程式 / Langevin 方程式 / 非線型

研究概要

研究代表者については、非可逆現象で記述する確率過程の中で、通信工学におけるトラフィック理論で登場するマルコフ連鎖について、情報伝達の効率を上げるため、狭帯域の呼び部分にブロックする非線型変換を行うことが考えられているが、その際にこの新しいマルコフ連鎖の定常分布を求めることが、応用上重要である。マルコフ連鎖に関する分布の収束理を応用して、ごく少数の記憶領域を使用するだけで済む、iferation methodによる、定常分布を計算するための簡単なアルゴリズムを開発した。その際、貴研究費によって購入したマイクロコンピュータが役立った。その他の物理現象を記述する方程式についても、その解の挙動についての研究を進めたいが、まだ具体的結果を得るには至ってない。研究分担者の研究実績については、小林がグラフのplanarityとYamada polynomialの次数との関係、およびLinkのgenusとJones polynomialの次数の関係についての結果を、守屋がある種のオートマトンに関する結果を、また山本と山田がdifference setおよびHadamardに関する結果を得て発表した。なお研究代表者は「確率・統計」の著書を、また分担者の山本は「組合せ数学」の著書をそれぞれ執筆してまもなく刊行の予定である。

研究成果

• [文献書誌] 篠原昌彦: Science Reports of TWCU. XXX1Xー3. 981-985 (1988)
• [文献書誌] 小林一章: Seienu Reports of TWCU. XXX1XRー3. 963-974 (1988)
• [文献書誌] 小林一章: Scienu Reports of TWCU. XXX1Xー3. 975-979 (1988)
• [文献書誌] 山本幸一、山田美枝子: Utilitas Math.(1989)
• [文献書誌] 守屋悦朗: 京大数理研講究録. (1989)
• [文献書誌] 守屋悦朗: Theoretical Computu Scicnce. (1989)
• [文献書誌] 山田美枝子: Combimatorica. 8. 207-216 (1988)
• [文献書誌] 山田美枝子: Graphs and Combinatoriis. 4. 297-301 (1988)
• [文献書誌] 山田美枝子: 京大数理研講究録. 671. 66-80 (1988)
• [文献書誌] 山田美枝子: Fechmical Report of the University of New South Wales. (1988)
• [文献書誌] 山田美枝子: Journal of the Australian Mathemajticinl Society.
• [文献書誌] 山田美枝子: Discrete Mathemates.
• [文献書誌] 山田美枝子: Discrete Mathematis.
• [文献書誌] 篠原昌彦: "確率統計" 朝倉書店, (1989)
• [文献書誌] 山本幸一: "組合せ数学" 朝倉書店, (1989)