| 研究課題/領域番号 |
63540220
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| 研究機関 | 広島大学 |
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研究代表者 |
久保 禮次郎 広島大学, 理論物理学研究所, 助教授 (60034609)
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| 研究分担者 |
上原 正三 広島大学, 理論物理学研究所, 助手 (20168652)
佐々木 隆 広島大学, 理論物理学研究所, 助教授 (20154007)
藤川 和男 広島大学, 理論物理学研究所, 教授 (30013436)
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| キーワード | 共形場の理論 / K-N代数 / リ-マン面 / 正準量子化 / 戸田格子 / S-行列 / ワイルピ-タ-ソン / 26次元 |
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| 研究概要 |
平成元年度においては、それぞれの研究領域を拡大しつつ新しい研究課題にも取り組んだ。久保達は、最近KricheverとNovikovによって発見されたK-N代数、Kac-Moody-K-N代数などの基本的な性質の研究にひきつづいて、同じくK-N代数に基づいてリ-マン面上の場の量子論を定式化した。即ち、一般のリ-マン面上の場の理論において、中心的な働きをするハミルトニアンを定義し、それがリ-マン面上で連続な時間移動の生成演算子になっていることを見いだした。この定式化によって一般のリ-マン面上での場の理論の正準量子化が可能になった。佐々木達は、共形場の理論における摂動論の研究を行い、共形場の理論に対するユニタリなS-行列を構成し、これを可積分系としての戸田格子の場の理論に応用し、A、D、E系列についてはexact crossing symmetricなS行列が存在するであろうという予想を得た。これらの方法は、共形場理論に今後大きな進展をもたらすものと期待される。
上原達は、ス-パ-タイヒミュ-ラ-空間上のワイル-ピ-タ-ソン、ケ-ラ-形式について、新しい研究を行い、super length functionが局所座標をあたえ、ワイル-ピ-タ-ソン-ケ-ラ-形式を決定することを見いだした。これらの結果は、藤川達のもの即ち、26次元以外で弦理論は量子化可能であること、弦理論におけるBRSカレントの異常性についての新しい知見等と併せて、弦理論における当年度の新たな収穫であった。
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