ナビエ・ストークス方程式の高レイノルズ数スキーム

1988 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 63613001
• 研究機関: 東北大学
• 研究代表者: 大宮司 久明 東北大学, 工学部, 教授 (70005239)
• 研究分担者: 登坂 宣好 日本大学, 生産工学部, 教授 (00059776) ; 川原 睦人 中央大学, 理工学部, 教授 (10055220) ; 井上 雅弘 九州大学, 工学部, 教授 (90037903) ; 荒川 忠一 東京大学, 工学部, 助教授 (30134472)
• キーワード: 数値流体力学 / ナビエ・ストークス方程式 / 高レイノルズ数スキーム / 乱流の計算 / 圧縮性流れ / 差分法 / 有限要素法 / 境界要素法

研究概要

この研究の目的は、高レイノルズ数の層流または乱流に適用できるナビエ・ストークス(NS)方程式の効率的で高精度の差分法、有限要素法または境界要素法のスキームを開発することで、昭和63年度に得られた成果は次のようにまとめられる。
1.圧縮性NS方程式の差分スキーム 一般曲線座標格子を用いる反変速度成分の方程式を解く陰的時間進行スキームを確立した。定常3次元圧縮機またはタービン翼列の変音速流れを解析し、コンピュータグラフィックスのソフトを開発し、二次流れ、特に動翼先端からの漏れ渦などの形成のメカニズムを明らかにした。また非定常2次元の静・動翼列干渉流れなどを解析した。
2.圧縮性NS方程式の有限体積法スキーム 曲線座標格子の複合格子に対し、精度の良い陽的時間進行スキームを開発し、境界における流束の保存性を検討し、また2次元遷音速タービン翼列流れの解析に応用した。
3.非圧縮性NS方程式の差分スキーム MAC形の改良スキームに多重格子法やチュビシェフSLOR法を適用し、計算時間の大幅短縮を計った。また一般曲線座標格子への拡張を行った。
4.非圧縮性NS方程式の有限要素スキーム 速度修正法による有限要素解法の境界条件の取扱いについて、解法そのものに立ち帰って検討し、特に自由表面の取扱いの改善を図った。
5.非圧縮性NS方程式の一般化された境界要素法スキーム 在来のストークス解を核関数に用いるNS方程式の積分方程式法を拡張し、対流項の扱いを重視した一般化されたオゼーン解を核関数に用いる積分方程式法を提案した。またこの核関数の積分法を改良し、新しい時間差分型境界要素法スキームも提案した。

研究成果

• [文献書誌] 大宮司久明: 1988 Okayama International Conference on Computational Method in Flow Analysis.26-33 (1988)
• [文献書誌] 山本悟: Computational Fluid dynamics,North-Holland. 773-784 (1988)
• [文献書誌] 大宮司久明: 11th International Conference on Numerical Methods in Fluid Dynamics,Williamsburg. (1988)
• [文献書誌] B.R.Shin: Soviet Union-Japan Symposium on Computational Fluid Dynamics,Khabarovsk. (1988)
• [文献書誌] 塩島壮夫: 日本機会学会論文集(B編). 45-507. 3133-3137 (1988)
• [文献書誌] 大宮司久明: 第2回数値流体力学シンポジウム講演論文集. 15-22 (1988)
• [文献書誌] 山本悟: 第2回数値流体力学シンポジウム講演論文集. 97-100 (1988)
• [文献書誌] 山本悟: 第2回数値流体力学シンポジウム講演論文集. 93-96 (1988)
• [文献書誌] Ch.Arakawa: Proceedings of Seventh GAMM-Conference on Numerical Methods in Fluid Mechanics,Michel Deville ed.,Frider.Vieweg ＆ Sohn.1-8. (1988)
• [文献書誌] 榎本俊治: 第2回数値流体力学シンポジウム講演論文集. 291-294 (1988)
• [文献書誌] Y.Matsuo: AIAA-paper AIAA-88-3094. (1988)
• [文献書誌] 古川雅人: 第2回数値流体力学シンポジウム講演論文集. 81-84 (1988)
• [文献書誌] M.Kawahara: Computational Mechanics. 3. 299-307 (1988)
• [文献書誌] M.Shimura: 土木学会論文報告集. 5. 51-59 (1988)
• [文献書誌] M.Kawahara: Computers ＆ Mathematics with Applications. 16. 139-152 (1988)
• [文献書誌] K.Kashiyama: International Journal for Numerical Methods in Fluids.8. 65-79 (1988)
• [文献書誌] M.Kawahara: International Journal for Numerical Methods in Fluids.8. 559-578 (1988)
• [文献書誌] 平野廣和: 第2回数値流体力学シンポジウム講演論文集. 219-222 (1988)
• [文献書誌] N.Tosaka: Computational Mechanics. 3. (1988)
• [文献書誌] 登坂宣好: 日本建築学会構造系論文報告集. 390. 34-41 (1988)
• [文献書誌] 登坂宣好: 第2回計算力学シンポジウム報文集. 171-176 (1988)
• [文献書誌] 角田和彦: 第2回計算力学シンポジウム報文集. 177-182 (1988)
• [文献書誌] 登坂宣好: 境界要素法論文集. 5. 305-310 (1988)
• [文献書誌] 角田和彦: 境界要素法論文集. 5. 311-316 (1988)
• [文献書誌] N.Tosaka: Developments in Boundary Element Methods,Elsevier Applied Science Publishers LTD.6. (1989)
• [文献書誌] K.Onishi: Developments in Boundary Element Methods, Elsevier Applied Science Publishers LTD.6. (1989)