| 研究領域 | トポロジーが紡ぐ物質科学のフロンティア |
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| 研究課題/領域番号 |
16H00989
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| 研究機関 | 名古屋大学 |
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研究代表者 |
川口 由紀 名古屋大学, 工学研究科, 准教授 (00456261)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2018-03-31
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| キーワード | 冷却原子気体 / 磁気スキルミオン / トポロジカル構造 |
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| 研究実績の概要 |
(1)スピン軌道相互作用するボース・アインシュタイン凝縮体(BEC)の基底状態を数値的に求め、スピンの周期構造にあわせて粒子数密度が振動するという先行研究を再現した。この基底状態からの励起スペクトルのバンド構造を求め、低エネルギーバンドではトポロジカル数が非自明な値をとることがわかった。
(2)凝縮状態を平均場近似したボゴリュボフハミルトニアンは、超伝導体においてペア振幅を平均場近似したハミルトニアンと同じ形式で書かれる。しかし、ボソンとフェルミオンの統計性の違いから、準粒子状態を求めるボゴリュボフ方程式はフェルミオン(超伝導)ではエルミート固有値方程式、ボソン(BEC)では非エルミート固有値方程式となり、ボソンでは準粒子の励起スペクトルに複素数が出現する。本研究で、キタエフ模型に類似したボース粒子系を考え、励起スペクトルを求めると、バンドが複素固有値を持つような場合でも端状態が存在する様子が得られた。これは、複素固有値を持つようなバンドに対してもトポロジカル数が定義出来ることを示唆している。
(3)2成分BECの相分離ダイナミクスにおいて、ドメインサイズが増大する様子を数値的に調べた。先行研究では、2成分の成分比が等しいときにはドメインサイズは時間の2/3乗で成長することがわかっている。成分比をかえると、2成分の粒子数差が大きいときには、成長則のべきが1/3乗に変わることがわかった。これは、粒子の輸送が散逸のない超流動的なものから、拡散的なものに変化したことを示唆している。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
研究成果として今年度に3編の論文を出版したが、主たる研究目的であるボース粒子系の運動量空間におけるトポロジカル構造の解明については研究が少し滞っている。当初の見通しどおり、トポロジカル数が非自明となるバンドが出現したが、それを検出する物理量が見出せていないこと、およびパラメータ設定を変えるとトポロジカル数の定義を拡張しなくてはならない状況が出現したためである。
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| 今後の研究の推進方策 |
(1)自発的に並進対称性の破れた系に対して、有限サイズの系で励起スペクトルを計算し、エッジ状態の有無を数値的に確認する。
(2)複素固有値が出現するようなバンドに対して、トポロジカル数の定義を拡張する。具体的に様々な系で励起スペクトルを計算し、系の対称性との関係を明らかにする。
(3)ドメイン成長則に関して、ドメインや粒子の運動方程式から成長則を導き、超流動性とのかかわりを明らかにする。
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