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本研究は、カーボンナノチューブ-超伝導体ハイブリッド構造において、ナノチューブの端に局在するマヨラナ準粒子が現れる条件を理論的に明らかにすることを目的とする。
これまでの研究により、チューブ表面の有限曲率によりスピン軌道相互作用が誘起されることを明らかとしてきた。このことより、あるエネルギー領域においてヘリカル状態が存在することが考えられる。
我々は、ナノチューブにおけるヘリカル状態と、ナノチューブが超伝導体に近接することにより生ずる超伝導相関との共存の結果として、ナノチューブ端に局在するトポロジカルな状態が超伝導ギャップ中に生じることを数値計算により示した。このトポロジカル状態はマヨラナ準粒子と見なせることを明らかとした。さらに、低エネルギー状態に対する有効モデルを解析的に構築した。これにより、マヨラナ準粒子に対する解析的な定式化を与え、それが数値計算結果をよく再現することを示した。
また、超伝導とは近接していない通常のナノチューブに対しても、これまでの研究で構築した微小ギャップやスピン軌道相互作用などの微細構造の効果を取り込んだ有効一次元格子模型を詳しく解析することにより、アームチェア型と分類されるもの以外の全てのナノチューブではトポロジカルな端状態がエネルギーギャップ中に現れることを明らかとした。
さらに、ナノチューブの電子相関に関しての共同研究を行った。ここでもトポロジカルな端状態に着目し、電子相関の結果、左右の端状態の間に磁気的相互作用が生じること、その詳細に関する性質を数値解析により明らかとした。
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