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(1) ニューロンの異常活動の原因として細胞外カリウム濃度の影響が指摘されている。Cressmanらの数値実験により，グリアによる細胞外カリウムの取り込み量が減少した際には，細胞外カリウム濃度，及び細胞内ナトリウム濃度の周期振動が発生し，細胞外カリウム濃度の上昇時にニューロンの異常活動が観察されることが報告された。我々は，数理モデルに外力項を追加した方程式に対する数値実験を行い，交流刺激を加えることによって（時間平均が0であるにもかかわらず）カリウム振動及びそれに伴うニューロンの異常活動が消滅する現象を発見した。今年度は，昨年考察したてんかん発作抑制のための外部刺激法を発展させた。交流刺激の周波数変調がカリウム振動の抑制に与える影響を数値的に調べ，外部刺激が効果的に作用するための条件について解析を行なった。
(2) 生命システムにみられる集団振動子の同期現象の創発機構に関する数理基盤を構築するために，自発的なパラメーター選択による同期振動生成を実現する数理モデルの作成を行なった。生命現象で観察される同期振動を伴う機能の発現機構を理解するためには振動子間の結合係数が自発的に調整され，同期現象が発生する仕組みを理解する必要がある。今年度はパラメーター変化に対する数理モデルを作成し，自発的なパラメーター値選択による同期現象の発生，及び外部摂動に対する適切なパラメーター値の選択による同期振動の再生成を実現することに成功した。
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