公募研究
ハドロン相からクォーク・グル-オン相に変化するＱＣＤの有限温度相転移は、低密度では熱力学的特異性を持たないクロスオーバーで、ある臨界密度から一次相転移に変わると予想されている。その高密度での相転移の性質の変化を、熱浴中での粒子密度の出現確率を表す確率分布関数に注目して研究を行った。粒子密度の確率分布関数は粒子数を固定したカノニカル分配関数を構築することによって得られる。しかし、格子ＱＣＤの有限温度相転移を理解するうえで重要なZ(3)センター対称性が、有限体積で厳密に保たれている場合、粒子数が３の倍数の場合を除き、確率分布関数は必ずゼロとなる。U(1)ゲージ理論の場合、この問題はより極端で、センター対称性により電荷がある状態は存在できなくなる。本研究では、その問題に対する解決策を議論した。同時に、有限密度格子ゲージ理論における重要問題である符号問題の、センター対称性による回避方法を提案した。まず、極端な例であるU(1)格子ゲージ理論を扱い、フェルミオン質量が重い場合、実際に数値シミュレーションを行うことにより、本研究で提案した方法で有限密度でのカノニカル分配関数の計算が可能であることを例示した。さらに、この方法のＱＣＤへの適用について議論した。また、カノニカル分配関数は、クォーク行列式のホッピングパラメータ展開と密接な関係があるが、その展開を用いてクォークが重い領域での一次相転移がクロスオーバーに変わる臨界質量の計算も行った。さらに、最近注目されているグラディエント・フローという方法を用いた熱力学量の計算も行った。特に、SU(3)ゲージ理論の一次相転移点における潜熱について詳しく調べ、従来の方法と比較した。格子が粗い場合の結果は一致し、同じ計算コストでより細かい格子での精度の良い結果が得られることがわかった。
令和2年度が最終年度であるため、記入しない。
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