| 研究実績の概要 |
当該年度の主な結果として、以下の２つに関するものが挙げられる。（１）非エルミート量子多体系のBerry位相による特徴付け、（２）量子スピン鎖における双対性と臨界性。
（１）対称性により0かπに量子化することが保証されているBerry位相（量子化Berry位相）を、系のトポロジカルな特徴付けに用いることは、エルミートな量子多体系では盛んに行われている。本研究では、非エルミートな量子多体系に対しても適切に定義されたBerry位相は、ある種の対称性の下でその実部が0かπに量子化することを明らかにした。また、このことを用いて非エルミートなフェルミオン系や、純虚数の磁場や一軸異方性のある量子スピン鎖の相図の計算を行い、このアプローチが有効であることを示した。
（２）スピン1の量子スピン鎖のHaldane相は、対称性に守られたトポロジカル(SPT)相の典型例である。この相は、Kennedy-Tasakiの非局所ユニタリー変換(KT変換)により、Z2xZ2対称性の破れた相へと変換される。本研究では、Haldane相にあるスピン1のbilinear-biquadratic (BLBQ)模型とそれにKT変換を施したものをひとつのパラメターで内挿した場合、何が起こるかを調べた。その結果、パラメターをBLBQ模型から変化させると、３つの相転移があり、それらがそれぞれIsing, Gaussian, Isingの共形場理論で記述されることを明らかにした。また、これらの臨界性をアノマリーの観点から議論した。
この他にも、（３）ηペアリング状態のSU(N)対称性のある格子フェルミオン系における自然な拡張とその非対角長距離秩序、（４）平坦バンド系の系統的な構成法、（５）平坦バンドのある強相関ボゾン系、等に関する研究を行った。
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