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スピン1のbilinear-biquadratic模型において、特別な点では対称性がSU(3)に拡大し、その連続極限はCP2非線型シグマ模型に帰着される。そこで、この模型にポテンシャル項と安定項を加えることで、スピン液晶分数スキルミオンを数値的に構成した。ここで加えたポテンシャル項は、面内磁気異方性を一般化したものである。今回の研究で明らかにしたスピン液晶分数スキルミオンは物性分野でよく知られたメロン(磁気スキルミオンの半分であり、トポロジカル数は1/2)の一般化であり、各々のスピン液晶分数スキルミオンはトポロジカルチャージ1/3を持つ。この成果は、整数値を返すホモトピー論だけでは予想ができない、数値計算をすることで初めて分かる微視的構造である。また、スピン液晶において、分数スキルミオンという特有の階層構造を持ちうることを示唆している。
近年、量子開放系などへの高い関心を背景に、有効的に非エルミートなハミルトニアンで記述される系が注目を浴びている。本年度はさらに、このような系のトポロジカルな秩序変数として、量子化複素ベリー位相を提案した。とりわけ、非エルミート性に由来する2種類の空間反転対称性の下で、複素ベリー位相が量子化する事を一般的な形で示した。その結果、従来の反転対称性の下では複素ベリー位相自身が量子化する一方、非エルミート性によって新たに生じた反転対称性の下では複素ベリー位相の実部のみ量子化が保証されることが明らかとなった。また、このアプローチは多体系にも適用可能である。実際に反強磁性相互作用のある一次元量子スピン系やフェルミオン系などに適用し、非エルミート多体系のトポロジカル相(量子液晶の一種)の検出に対する有効性を確認した。
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