公募研究
生命が持つ大事な機能として「予測」や「先読み」がある。我々は、Vossらが提案した時間遅れを持つ結合力学系における先行同期(Anticipating Synchronization: AS)に注目し、力学系のダイナミクスとしての観点からの「予測」という行為について研究を行った。Vossらはカスケード状の結合系においてASが発生することによって通常のカオス系の予測時間の限界である最大Lyapunov指数の逆数のオーダーを超えて最下流の被駆動系が駆動系の未来の状態に同期しえることを実証した。しかし、後にPolitiらは、時間遅れ項の存在によってこのAS状態は摂動に対して不安定(移流不安定性)であることを明らかにし、ASによる長時間の予測には限界があることが分かった。本年度は、この時間遅れ項の問題を解決するために、統計的な推論に基づく時系列予測モデルとAS系をハイブリッドに組み合わせたモデルを構成した。時系列予測としてecho state machineを用いて駆動系のτだけ未来の状態を予測し(通常の時系列予測)、これをAS系の駆動項として用いる。一方、AS系からのx(t+τ)とy(t)の間の誤差をecho state回路のパラメタ更新に用いることで予測モデルの修正を行う形となっている。このようなハイブリッド方のモデルとASのみ、あるいはecho state machineのみでカオス的な時系列の予測を行ったときの比較を行った。その結果、ハイブリッド型の予測はASに比べ同期を実現させるためのゲインを小さくとることが出来、またecho state machineに比べノイズに対する頑健性が高いことが分かった。また、予測器と予測対象が結合するモデルとしてじゃんけん力学系を構築した。echo state machineによるQ-学習を用い、勝敗のプロセスがどのように変化するか観察した。
25年度が最終年度であるため、記入しない。
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The European Physical Journal Special Topics
巻: Vol.222, Issue 2 ページ: 553-568
10.1140/epjst/e2013-01859-2
