| 研究領域 | スパースモデリングの深化と高次元データ駆動科学の創成 |
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| 研究課題/領域番号 |
26120521
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
永原 正章 京都大学, 情報学研究科, 講師 (90362582)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2016-03-31
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| キーワード | スパースモデリング / 最適制御 / 離散値信号復元 / 圧縮センシング |
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| 研究実績の概要 |
スパース最適制御理論に関して，昨年度までで得られた連続時間のスパース最適制御（L0最適制御）とL1最適制御解との等価性にもとづき，理論をさらに発展させ，値関数の連続性や凸性を理論的に証明するとともに，離散値信号復元および離散値制御への拡張も行った．特に離散値信号復元はスパースモデリングにおけるスパース性の概念を離散値性（信号が離散値を取るという性質）に拡張し，それをもとに，本来なら組み合わせ最適化問題となる復元問題を線形計画問題に帰着させる方法を提案した．これらの成果は，２件の学術論文（IEEE Trans. Automatic Control および IEEE Signal Processing Letters）にて発表された．また，2件の国際会議論文 (SICE International Symposium on Control Systems および Asian Control Conference) および4件の国内学会発表にて発表された．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
当初計画していたスパース最適制御理論について，値関数の連続性や凸性などの基本的性質の解明に成功したほか，その理論にもとづき，波状飛行をする鳥の一周期の運動について，スパース最適制御理論による動的モデルが得られた．また，それに加えて，スパース性を拡張した「離散値性」という性質をL1ノルムで特徴付け，離散値をとる信号の復元問題が線形計画法により解けることを示した．以上の理由から，２６年度の達成度は当初の計画以上に進展していると言える．
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| 今後の研究の推進方策 |
２６年度で得られたスパース最適制御の理論的成果をさらに拡張し，波状飛行をする鳥の動的モデルを確立するとともに，離散値性の性質をさらに探求し，動的システムのスパースモデリングの新しい手法を確立する．
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