2021 Fiscal Year Final Research Report
Study of Topological Materials lead by quantum anomalies, branes and solitons
| Project Area | Discrete Geometric Analysis for Materials Design |
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| Project/Area Number |
17H06462
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research on Innovative Areas (Research in a proposed research area)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Review Section |
Science and Engineering
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| Research Institution | Kyoto University (2020-2021)
Osaka University (2017-2019) |
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Principal Investigator |
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
日高 義将 大学共同利用機関法人高エネルギー加速器研究機構, 素粒子原子核研究所, 教授 (00425604)
押川 正毅 東京大学, 物性研究所, 教授 (50262043)
衛藤 稔 山形大学, 理学部, 教授 (50595361)
木村 太郎 慶應義塾大学, 自然科学研究教育センター(日吉), 訪問講師 (90760794)
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| Project Period (FY) |
2017-06-30 – 2022-03-31
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| Keywords | 機械学習 / 量子異常 / ブラックホール / トポロジカルソリトン / 高次対称性 / 離散対称性 / 高次トポロジカル物質 |
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| Outline of Final Research Achievements |
This research is a mathematical fusion study of topological matter in various fields of physics. First, we solved the inverse problem of generating a higher dimensional space-time from the response function of matter in the holography principle. We developed a method to regard a neural network as a discrete geometric space-time, and created a unified field of machine learning, discrete geometry, matter, and gravity theory. We also proposed 5-dimensional Weyl matter as the origin of higher-order topological matter. In condensed matter theory, we extended the Lieb-Schultz-Mattis type theorem based on quantum anomalies to SU(N) symmetry. We extended various topological solitons, merged them with brane worlds, and proposed and extended chiral kinetics and higher-order symmetry theory.
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| Free Research Field |
素粒子論
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
本研究は、数学と物質科学、そして物理学の諸分野という広大に広がる遠い分野を連結し、新しい融合分野を創成する試みを多数行い、そのいくつかは成功した。例として、離散幾何学を時空に適用したネットワークをニューラルネットワークと見做し機械学習を行うことで、物質の物性から創発する時空を機械が生成するメカニズムを提案し、これが、物理学と機械学習を融合する一分野として創成した。このように、数学的な共通性や現象としての類似性から創発する融合分野は、既存の分野の問題を解決し、新しい概念を出現させる。本研究は非常に多様な研究成果を生んだが、その中でも、融合数理分野の創出は特に意義がある。
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