2013 Fiscal Year Annual Research Report
ヘテロな動的パターンの相互作用の数理的解明とその生命科学への展開
| Project Area | The study on the neural dynamics for understanding communication in terms of complex hetero systems |
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| Project/Area Number |
21120003
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
西浦 廉政 東北大学, 原子分子材料科学高等研究機構, 教授 (00131277)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
上田 肇一 富山大学, 大学院理工学研究部(理学), 准教授 (00378960)
國府 寛司 京都大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (50202057)
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| Project Period (FY) |
2009-07-23 – 2014-03-31
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| Keywords | 自己組織化 / パターン形成 / 神経科学 / シグナル伝達 / 反応拡散系 / 大域分岐 / 衝突現象 / 特異点 |
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| Research Abstract |
成果１．不均一性に由来する自発的パルス生成機構の解明が終了し、SIADS投稿論文が受理された。生成パターンはbreathing motionとemitted traveling pulseに着目することで区別でき、特に、ジャンプの高さを連続的に変えると、パルスがn回発射した後に１回往復振動するパターンPGn (n=0,1,2…)の連続的な変化がみられる。分岐構造解析によりPGnのカスケード構造が発見され、ホモクリニック分岐が起きていることが明らかになった。さらに分岐枝の左側と右側に対応する２つのホモクリニック軌道は相異なる不安定多様体から出発し、同じ方向の安定多様体に沿って定常解に戻る。これにより余次元２のバタフライ型ダブルホモクリニック軌道が組織中心であるという結論に導かれた。
成果２．脳波実験で観察されたTMS印加後の位相リセットの空間伝播及び開眼・閉眼時における位相リセット伝播効率の変化をFitzHugh-Nagumo（FHN）モデルを用いて解明した。これにより (a) 開眼時の安定した位相リセットを実現するための数理的条件、(b) 位相リセットの空間伝播、(c) 効率的な情報伝播を実現する分岐構造が明らかになった。FHNによる低次元モデルをさらに改良し、環境変化に対して柔軟なアトラクタ遷移を実現する数理モデルを作った。これにより、(a) 脳波モデルによる柔軟なアトラクタ遷移の実現、(b) 柔軟なアトラクタ遷移を実現する低次元モデルの提案、(c) 経路探索モデルの作成、が可能となった。これらはPRE等に投稿し受理された。
成果３．Conley-Morseグラフの手法により、一定のアルゴリズムに従って計算することにより、力学系の大域的挙動に関する情報を得られる事を明らかにした。この結果はAdvances in Cognitive Neurodynamics (III)に発表した。
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| Current Status of Research Progress |
Reason
25年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
25年度が最終年度であるため、記入しない。
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