2015 Fiscal Year Annual Research Report
圧縮センシングにもとづくスパースモデリングへのアプローチ
| Project Area | Initiative for High-Dimensional Data-Driven Science through Deepening of Sparse Modeling |
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| Project/Area Number |
25120008
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
田中 利幸 京都大学, 情報学研究科, 教授 (10254153)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
池田 思朗 統計数理研究所, 大学共同利用機関等の部局等, 准教授 (30336101)
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| Project Period (FY) |
2013-06-28 – 2018-03-31
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| Keywords | スパースモデリング / 圧縮センシング / ベイズ統計 / 磁気共鳴画像法 / 電波干渉計 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は，当初から計画している【課題１】ー【課題３】の３つの研究課題に加え，領域内外との連携について研究計画を超えて取り組んだ．
【課題１】圧縮センシングのオーダーメイド型研究：医学班が研究対象とするMRIへの圧縮センシングの適用に向けて，主に画像再構成の際に画像の事前知識を表現する正則化項のパラメータをいかに設定すべきかを，多様な撮像対象や撮像法に対して医師の主観評価も交えて多角的に検討した．研究成果は５件の国際会議発表ならびに２篇の査読つき論文として公表されている．受信感度の不均一性に関わる問題やSPECT, PETの画像再構成についても検討を継続している．
電波干渉計に関する天文学班との連携も進めている．今後必要となるサブミリ波における撮像では，撮像のために必要となる各点での位相の観測が難しいが，空間周波数領域では緩やかに変動すると期待されるため，比較的安定して観測できるクロージャー位相からの撮像法を考えた．クロージャー位相はすべての点での位相を復元するには不十分であるため，位相の補完法を提案し，画像の再構成を可能とする方法を提案した．
【課題２】圧縮センシングへのベイズ推定の導入：天文学班との連携において提案されたクロージャー位相からの撮像法の定式化においては，空間周波数領域での緩やかな変動を記述し，L1正則化の定式化と統合するために，ベイズ推定の枠組みを用いた．本方法により，ブラックホールシャドウの撮像に向けた準備が一層進んだことになる．
【課題３】圧縮センシングの数理的諸性質の横断的研究：SPECT, PETの画像再構成などで現れるポアソン観測データにもとづく圧縮センシングについて，確率伝搬法にもとづく反復再構成法を検討し，問題点の抽出を行った．
【その他】上記に加えて，MR分光動画像法への圧縮センシングの適用や，材料情報学分野での物性予測の問題などにも取り組んだ．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
MRI画像再構成に関する医学班との領域内連携については，査読つき論文２篇および国際会議発表５件などの形で，着実に研究成果が得られている．天文学班との連携による研究では，ブラックホールシャドウの撮像がひとつの大きな目標であり，撮像のための観測が来年に計画されているが，撮像のために必要となる情報処理法が本年度までに確立しつつある．
領域内外との研究連携については，当初の研究計画に挙げたものに加えて，MR分光動画像法への圧縮センシングの適用や，材料情報学分野での物性予測の問題などにも取り組んでいる．さらに，インドの研究者（シブ・ナダー大学 Shashi Prabh 氏）との連携のもとに，アドホック無線通信ネットワークにおけるスループット等化の問題への取り組みも始めており，すでに１件の国際会議発表を行った．２件目の国際会議発表も採択済みである．
以上の理由により，おおむね順調に進展しているものと判断する．
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| Strategy for Future Research Activity |
これまでと同様に，次年度以降も，【課題１】ー【課題３】として当初掲げた研究課題に着実に取り組んでいく．これに加えて，残りの研究期間においては，これまで以上に領域内外との研究連携にも力を入れて取り組む．領域内連携については，生命科学班においてタンパク質に対するNMR分光法でのアミノ酸残基の効率的同定法として検討されているSiCodeに関して，情報科学の観点からの検討を継続し，具体的な成果を得ることを目指すとともに，新学術領域における公開，非公開の行事を活用しつつ次年度から２年間の公募研究との連携を中心に新たな研究課題を模索する．領域外連携に関しては，インドの研究者との共同研究について，先方の研究者を日本に短期間招聘し，共同研究をさらに進展させることを計画している．
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Research Products
(33 results)
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[Presentation] 次元選択の情報統計力学2015
Author(s)
大関真之，許インイン，樺島祥介
Organizer
日本物理学会2015年秋季大会
Place of Presentation
関西大学千里山キャンパス（大阪府吹田市）
Year and Date
2015-09-16 – 2015-09-19
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