2002 Fiscal Year Annual Research Report
Project/Area Number |
00J04528
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Research Institution | Keio University |
Principal Investigator |
河原林 健一 慶應義塾大学, 理工学研究科, 特別研究員(PD)
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Keywords | グラフ理論 / 連結度 / 道 / 閉路 / 彩色数 / Hadaiger予想 |
Research Abstract |
本年度は、特に次のような研究を行った。 ・グラフ理論において、もっともむずかしいと思われる予想Hadaiger予想に対して、その最小反例は、ある程度、大きな連結度をもつことを証明した。このようなアプローチは、はじめて行われた。 ・グラフ理論において、もっとも深い理論とされるRobertson-Seymour理論の連結度が高いグラフへの応用を考え、点の数が大きければ、Dehse Graphをマイナーとしてもつことを証明した。 ・曲面上での最長サククルの長さ、最長パスの長さ等を、グラフマイナー理論を使って研究した。 ・4-連結グラフのRedractionを研究し、それらを使って今まで知られている定理の大きく改良、または簡単な証明を与えた。 ・5,6,7-連結グラフの縮約辺に関する研究を行った。 ・マッチングにかんする研究とfactorにかんする研究を行った。 ・3-正則グラフの研究。
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Research Products
(6 results)
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[Publications] K.Kawarabayashi: "K_4-factor in a graph"J.Graph Theory. 39. 111-128 (2002)
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[Publications] K.Kawarabayashi: "One or Two Disjoint Circuits Cover Independent Edges"J.Comb.Theory Ser.B. 84. 1-44 (2002)
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[Publications] K.Kawarabayashi: "Contractible edges and triangles in k-conn. graphs"J.Comin.Theory Ser.B. 85. 207-221 (2002)
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[Publications] K.Kawarabayashi: "Graph partition into paths containing specified vertices"Discrete Math. 248. 271-297 (2002)
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[Publications] K.Kawarabayashi, K.Ota, A.Saito: "Hamiltonian cycles in n-extendafle graphs"J.Graph Theory. 40. 75-82 (2002)
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[Publications] K.Kawarabayashi, H.Matsuda, Y.Oda, K.Ota: "Path factors in cubic graphs"J.Graph Theory. 39. 188-193 (2002)