1989 Fiscal Year Annual Research Report
パラメ-タ-を持つ群を添字にもつgraded Hopf代数の研究
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01540056
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| Research Institution | The University of Tokushima |
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Principal Investigator |
宮本 陽生 徳島大学, 工学部, 助手 (50035656)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
長町 重昭 徳島大学, 工業短期大学部, 助教授 (00030784)
沢下 教親 徳島大学, 工学部, 助教授 (70035814)
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| Keywords | 佐藤超関数 / Fourier超関数 / 場の量子論 / ワイトマン関数 |
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| Research Abstract |
1.supermanifold,Liesupergroup,Lie superalgebriの基礎にあるものは、grassmann代数上の線型代数学と解析学である。supergroup,superalgebraの表現に重要な関係をもつgrassmunn代数上のsupermatrixの不変式を求めた。これらの結果は“Characteristic functions and invariants of supermatrices"で得られたものである。
2.佐藤の超関数を公理論的場の量子論に用いて、将来の結果を拡張したものが“Hyperfunction quantum fieldtheory:Basic structural results"である。更に、“On supports of Fourier hyperfunctions"及び“An approximation of Runge type and its applications to theony of Fourier hypertunctions"では、佐藤の超関数をcohomology論を使わずに定式化した。supersymmetricな場の量子論の定式化においてはこれらの結果をsuperspace上に拡張しなければならない。これに関しては現在研究中である。
3.群Gと素環Rによって構成されるcrossed product R*Gのある種の素イデアルと、RのMartindule quotientSに自然に拡張出来るS*GにおけるRの中心化部分環の素イデアルとの対応関係を、stronglyG gradedrinyR=Σ_<y=G>Rg,Reは素環、のある種の素イデアルと、Reの正則元に関する商環におけるReの中心化部分環の素イデアルの対応関係に拡張した。未投稿であるが“A Note on strongly group-graded rings"で得られた結果である。
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[Publications] E.Bruning,S.Nagumachi: "Hyperfunction quan tum field theory:Basic structural results" J.Math.Phys.30. 2340-2359 (1989)
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[Publications] T.Nishimura,S.Nagamati: "On supports of Fourier hyperfunctions" Math.Japonica. 35. (1990)
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[Publications] T.Nishimura,S.Nagamati: "An approximation of Runge type and its applications to theory of Fourier hyper functions" Math.Japonica. 35. (1990)
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[Publications] Y.Kobayashi,N.Nagamati: "CHARACTERISTIC FUNCTIONS AND INVARIANTS OF SUPERMATRICES" J.Math.Phys.
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[Publications] H,Marubayashi,H.Miyamoto: "A Note on strongly group-gradedrings"
