2002 Fiscal Year Annual Research Report
Project/Area Number |
01J00837
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Research Institution | Osaka University |
Principal Investigator |
安部 利之 大阪大学, 大学院・情報科学研究科, 特別研究員(PD)
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Keywords | 頂点作用素代数 / フュージョンルール / 格子頂点作用素代数 / オービフォールド |
Research Abstract |
研究課題の一つである,一般階数の偶格子L付随して得られる頂点作用素代数V_Lの-1-isometryによるオービフォールド模型の既約加群の分類を完了した.その結果当初の予想通り任意の既約加群は頂点作用素代数V_Lの既約加群もしくはtwisted加群の部分代数として実現されることがわかった.その証明のために頂点作用素代数V^+_Lに対し構成されるZhu代数の構造を研究しその既約加群の分類を実行した.またこの頂点作用素代数V^+_Lは有理的であると予想されているがその証明はこれからの研究課題である. 更に頂点作用素代数V^+_Lのフュージョンルールを完全に決定した.このテーマは特別研究員としての研究課題ではないが,表現の分類の次にするべき問題として設定していた課題であり,既約表現の分類とあわせ頂点作用素代数V^+_Lの表現論の研究の大きな問題を解決した.
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Research Products
(1 results)