1990 Fiscal Year Annual Research Report
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02640173
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| Research Institution | Hiroshima University |
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Principal Investigator |
新谷 尚義 広島大学, 学校教育学部, 教授 (90033802)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
景山 三平 広島大学, 学校教育学部, 助教授 (70033892)
池田 章 広島大学, 学校教育学部, 助教授 (30093363)
岡田 〓雄 広島大学, 学校教育学部, 教授 (70093739)
石橋 康徳 広島大学, 学校教育学部, 教授 (30033848)
山口 清 広島大学, 学校教育学部, 教授 (20040090)
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| Keywords | 数値解析ソフトウェア / 常微分方程式の数値解法 / 代数方程式の数値解法 / 数学教育ソフトウェア |
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| Research Abstract |
1.「常微分方程式Solverの研究と開発」について
Stiffな常微分方程式の初期値問題を解くための,5段5位のA安定な単対角陰的一段法が存在することを証明した。また特異2階常微分方程式の初期値間題の数値解法を出発させるためのスタ-タ-を開発した。打切り誤差の見積りと補問ができる位数4,5,6の2段式,および非ステップ点を1つもつ位数5,6,7の2段法の存在を示した。これらの方法の性能の比較検討をすることは今後の課題である。
2.「代数方程式Solverの研究と開発」について
非線形方程式系の分岐点での分枝の存在を示す方法が,Bartleの陰関数定理を適用することによって統一できることを指摘し,攝動の下で分枝がどのように変化するかを調べた。また2重および3重変わり点の位置を求める方法を開発した。分岐点の位置を求める方法,分枝を求める方法の研究が今後の課題である。
3.「実験計画パッケ-ジの研究と開発」について
非2値効率釣合い型実験計画の特徴づけ、および組分け型不完備ブロック実験計画の特徴づけがえられ,ある種の実験計画の非存在性もあわせて示された。
4.「数学教育ソフトウェアの研究と開発」について
2桁の2数の加算能力の診断をするためのプログラムを作成した.誤答の原因を,1桁の2数の加算の誤りによるものが,繰り上りのミスによるものかに分けて判断し,2数の順序を入れかえるなどして,間違え方のくせを見つける工夫をしている。減算についても同じ型のプログラムを作成した。乗除算についてもこの種のプログラムを作成する予定である。
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[Publications] Hisayoshi SHINTANI: "Existence of 5ーStage Singley Diagonally Implicit OneーSteP Methods of Order 5" 広島大学学校教育学部紀要第II部. 13. 29-34 (1991)
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[Publications] Hisayoshi SHINTANI: "Starting Methods for Numerical Solution of a Singular System of Ordinary Differential Equations of the Second Order" 広島大学学校教育学部紀要第II部. 13. 21-26 (1991)
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[Publications] Kiyoshi YAMAGUTI: "Arithmetic and Mathematics from Viewpoint of Tripleness" 広島大学学校教育学部紀要第II部. 13. 35-47 (1991)
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[Publications] Yasunori ISHIVASHI: "Note on Rings of Invariants Associated with μpーActions" 広島大学学校教育学部紀要第II部. 13. 11-15 (1991)
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[Publications] Akira IKEDA: "Zeta Functions for Differential Froms on Complex Projective Spaces and Their Asymptotic Expansions" 広島大学学校教育学部紀要第II部. 13. 1-9 (1991)
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[Publications] Sanpei KAGEYAMA: "A Characterization of Generalized Binary Proper EffciencyーBalanced Designs" 広島大学学校教育学部紀要第II部. 13. 17-20 (1991)
