力学系の構造

1990 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 02640176
• Research Institution: Naruto University of Education
• Principal Investigator: 村田 博 鳴門教育大学, 学校教育学部, 教授 (20033897)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 成川 公昭 鳴門教育大学, 学校教育学部, 助教授 (60116639) ; 松岡 隆 鳴門教育大学, 学校教育学部, 助教授 (50127297) ; 田中 昭太郎 鳴門教育大学, 学校教育学部, 教授 (10179757) ; 南 春男 鳴門教育大学, 学校教育学部, 教授 (90047233) ; 丸林 英俊 鳴門教育大学, 学校教育学部, 教授 (00034702)
• Keywords: 位相力学系 / 古典力学 / 平衡測度 / エルゴ-ド理論 / 時間発展 / 作用素環

Research Abstract

本研究の研究成果を,その申請時の研究目的・研究実施計画に対応して述べると
1.力学系の関数解析学的構造の研究について,成川は水滴落下運動を数学的にとらえる研究を続け,研究会・談話会等で公表し,成果をまとめている。また,村田は力学系の平衡測度としてのマックスウェル分布,ガウス分布を特徴づける方程式・不等式の研究を継続しており,その成果を公表する予定である。
2.力学系の位相幾何学的構造の研究においては,松岡・南らは京都で開催された国際数学者会議(ICM)及びそれに引き続いて名古屋で開催されたサテライト会議において,不動点・周期点に関する最近の成果を発表し,諸外国の専門家たちと活発な討論を行った。
3.C^*環の研究に代表される力学系の代数学的構造の研究について,丸林らは環論の主要研究課題である整環の研究を継続させており,その成果は5編の論文としてまとめられた。(このうち,2編を裏面に記載した。)
4.力学系概念の歴史的変遷過程と論理学的構造の研究に関して,田中らは物体の運動に関するゼノンのパラドックスの論理学的定式化・教材化に成功し,日本科学教育学会岐阜大会で発表すると共に,本学紀要に投稿された。さらに得られた成果をも追加して,英文で公表される予定となっている。
また,この補助金によって代表者・分担者たちは,日本各地で開催された広い意味で力学系に関連する研究会等に積極的に参加し,討論することができ,今後の研究にとっても非常に有益であった。

Research Products

• [Publications] 村田 博: "On a functional of distribution functions having maximum at Gaussian distribution functions II."
• [Publications] 村田 博: "On an inequality of convolution type which characterizes the entropy power of Fisher."
• [Publications] 丸林 英俊: "Non commutative unique factorization rings." Communications in Algebra.
• [Publications] 丸林 英俊: "Prime ideals in strongly graded rings by polycyclicーbyーfinite groups I." Mathematica Japonica.
• [Publications] 田中 昭太郎: "ゼノンのパラドックスの教材化" 鳴門教育大学研究紀要(自然科学編). 6. 1-25 (1991)