1990 Fiscal Year Annual Research Report
Project/Area Number |
02640269
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Research Institution | Tohoku University |
Principal Investigator |
都築 俊夫 東北大学, 理学部, 教授 (60037174)
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Keywords | スピンーボソン系 / 動的補償定理 / 非断熱効果 / 分配関数 / 量子コヒ-レンスと散逸 / トンネリングー局在転移 / 二準位系の動力学 / 巨視的量子現象 |
Research Abstract |
本研究は動的補償定理を指導概念として、本質的に非線形な量子系であるスピンーボソン(SーB)系における非断熱効果に関する全く新しい理論を展開することを目的とする。 1.動的補償によって赤外発散が除去され、発散を全く含まない理論構造になっていることを近似なしに (1)エネルギ-準位に対する固有値方程式、 (2)分配関数、 (3)時間依存スピン分極分布関数に対して証明した。S行列のスピン状態による行列要素への動的補償の現れ方には少しく注意を要する。この点についても詳しく論じた。これらの研究によってSーB系の量子力学、統計力学および動力学の完全な枠組みが完成したといえる。 2.有限温度効果を微分操作によって取り入れる新しい方法を開発した。この方法はボソンに対してグラウバ-のコヒ-レント表示法、フェルミオンに対してグラスマン数表示法を用いる。これによって前項に記した証明を解析的かつ厳密に実行することが出来た。零点ゆらぎの効果を正しく評価した理論が出来たとすれば、量子統計力学的ゆらぎの効果は微分操作によって見出すことが出来る。 3.固有値方程式に対角近似を導入して解き、基底状態のエネルギ-を求めた。スピンとボソン熱浴の相互作用強度をパラメ-タとして、トンネルコヒ-レンスを持つ基底状態からそれを消失した基底状態への転移を記述した。対角近似は熱浴が白色となる程良い近似となり、白色極限で正確となる。この転移の機構は従来の赤外カタストロフィとは全く異なる。 4.ある種の切断近似を導入して状態和を計算し、熱力学を調べた。 (1)スピンと熱浴との相互作用の効果は絶対零度での効果によって尽くされている。これは動的補償定理の結果である。 (2)トンネル行列の有効値は温度にほとんど依存しない。このことは二準位模型が物理科学で極めて有効であるという事実を基礎付ける。なお切断近似は絶対零度では先の対角近似となる。
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Research Products
(11 results)
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[Publications] Toshio TSUZUKI: "Dynamic Compensation Theorem and Exact Partition Function of a SpinーBoson System" Solid State Communications. 74. 743-746 (1990)
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[Publications] Toshio TSUZUKI: "Statistical Mechanics of a SpinーBoson System ーThe Dynamic Compensation Theorem and the Exact Partition Functionー" Progress of Theoretical Physics. 84. 81-93 (1990)
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[Publications] Toshio TSUZUKI: "Statistical Mechanics of a SpinーBoson System.II ーThermodynamics in a Decoupling Approximationー" Progress of Theoretical Physics. 84. 228-232 (1990)
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[Publications] 都築 俊夫: "スピンーボソン系における非断熱効果と動的補償定理" 物性研究. 54. 565-575 (1990)
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[Publications] Toshio TSUZUKI: "Statistical Mechanics of a SpinーBoson System.III ーA Closed Equation for the Partition Functionー" Progress of Theoretical Physics. 85. 31-37 (1991)
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[Publications] Toshio TSUZUKI: "A Method of Finding Thermal Average by Differential OPeration" Solid State Communications. 77. 345-346 (1991)
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[Publications] Toshio TSUZUKI: "Dynamics of a SpinーBoson System ーHow Does the Dynamic Compensation Manifest Itselfー" Progress of Theoretical Physics. 85. 205-219 (1991)
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[Publications] Toshio TSUZUKI: "The Quantum TunnelingーLocalization Transition of the Ground State of a SpinーBoson System" Solid State Communications.
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[Publications] Toshio TSUZUKI: "Tunneling Coherence and Localization in a SpinーBoson System:A Dynamic Extension of the Anderson Orthogonality Theorem" Solid State Communications. 71. 813-186 (1989)
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[Publications] Toshio TSUZUKI: "Ground State of a SpinーBoson System ーThe Dynamic Compensation Theorem and the Orthogonality Theoremー" Progress of Theoretical Physics. 82. 917-929 (1989)
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[Publications] Toshio TSUZUKI: "Energy Spectre of a SpinーBoson System in the White Bath Limit" Progress of Theoretical Physis. 83. 29-36 (1990)