2002 Fiscal Year Annual Research Report
圧縮性のオイラー方程式およびオイラー・ポアソン方程式の解の適切性と挙動
Project/Area Number |
02F00036
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Research Institution | Osaka University |
Principal Investigator |
松村 昭孝 大阪大学, 大学院・情報科学研究科, 教授
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Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
LI H. 大阪大学, 大学院・情報科学研究科, 外国人特別研究員
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Keywords | 圧縮性粘性流体 / 自由境界値問題 / 進行波解 / 半導体方程式 / 量子流体モデル / 定常解 / 漸近安定性 |
Research Abstract |
研究代表者松村は、まず圧縮性粘性流体の空間一次元等エントロピーモデルに対する半空間上での初期値境界値問題、特に、境界の上で相転移などの反応がある自由境界値問題を考察し、進行波解の存在と漸近安定性を示すことに成功した。この結果の一部は学術雑誌SIAM J. Math. Anal.に掲載される予定である。また、研究分担者Li Hailiangとの共同研究により、半導体方程式の量子流体モデル(緩和項が付加されたオイラー方程式とポアソン方程式の連立系にさらに量子効果を現わすボームポテンシャル項を加えたもの)に対する定常解の存在と安定性の問題を全空間上で考察した。これにより、一次元モデルでは、無限遠方での状態が亜音速のみならず、超音速になっても(量子効果がない場合には亜音速の場合にしか結果がない)量子効果により定常解が存在して、この定常解は漸近安定であることを示した。また、現在、これらの結果を多次元の全空間上での問題へ拡張することを試みており、その第一歩として、電流密度が零の場合には定常解の存在と漸近安定性が証明できるのではと期待している。
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Research Products
(2 results)
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[Publications] A.Matsumura, F.Huang, X.Shi: "A gas-solid free boundary problem for a compressible viscous gas"SIAM J. Math. Anal. (accepted)(印刷中).
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[Publications] H.Li, P.Markowich, M.Mei: "Asymptotic behavior of subsonic solutions to the hydrodynamic model of semi-conductors"Proc. Royal Edinburgh A.. (accepted)(印刷中).