2003 Fiscal Year Annual Research Report
Project/Area Number |
02F00709
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Research Institution | Yamagata University |
Principal Investigator |
松本 紘司 山形大学, 教育学部・数学教育講座, 教授
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Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
MIHAI Adela Gabriera 山形大学, 教育学部, 外国人特別研究員
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Keywords | Slant submanifold / Chen inequality / T-parallel connection / shape operater / locally conformal Kahler mfd. / complex space form / CR-submanifold / warped product manifold |
Research Abstract |
我々は、研究課題に沿って共同研究を実施し、研究発表に示されているように多くの成果を得る事ができた。また今後解決すべきいくつかの問題点を明確にする事が出来た。 まず両者の活動報告から述べる。 松本は、2003年8月ハンガリーのデブレツエン大学で開催された研究会でその成果の一部を発表し現在印刷中である。内容は、B.Y.Chenが導入した"warped product CR-submanifold"の概念を1.c.K-多様体に適用したもので,L.c.K-多様体の2種類の"warped product CR-部分多様体"についての研究であり特に第2基本テンソルの長さに関する不等式を示し、また等号成立の場合について研究した(たとえば部分空間が全測地的になる等)。これは、松本が2003年5月からイタリアのレッジオカラブリア大学およびスペインのグラナダ大学において客員教授として約1ヶ月半の滞在中にまとめた結果である。 ミハイは2003年ルーマニアのピテシュテ大学で開催された研究会でその研究成果の一部を紹介した。 両者は、日本国内の研究会にも積極的に参加した。 次に、研究成果の主要部分(研究課題に直接関係するもの)を述べる。 我々の現在の研究領域は種々のエルミート多様体(Kaehler manifold, Locally conformal Kaehler manifold等)の部分多様体(slant submanifold, CR-submanifold, warped product CR-submanifold等)の第2基本テンソルの長さに関する評価式(不等式)を得る事であり、さらにこの不等式が等号を満たす場合の部分多様体の微分幾何学的性質を研究する事である。その成果の一部は研究成果を見ていただきたい。現在、この議論の一般化を研究続行中であり、部外的な成果を得てトルコのチャンカヤ大学で開催された研究会で紹介した。 さらにこの議論を佐々木空間形に拡張して同様の評価式を得た。
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Research Products
(8 results)
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[Publications] Koji.Matsumoto 他2名: "Ricci tensor of slant submanifolds in complex space forms"Kodai Math.J. 26・1. 85-94 (2003)
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[Publications] Mihai, Adera, 他1名: "B.Y.Chen inequalities for slant submanifolds in Sasakian space forms"Rend.Circ.Sem.Mat.Palermo. 52. 367-381 (2003)
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[Publications] Matsumoto Koji, Mihai, Adera 他1名: "Submanifolds of even-dimensional manifolds structured by a T-parallel connection"Lobachevskii J.Math.. 13. 81-85 (2003)
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[Publications] Mihai, Adera: "Shape operator AH for slant submanifolds in generalized complex space forms"Turk.J.Math.. 27. 509-523 (2003)
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[Publications] Matsumoto, Koji 他1名: "Almost Kaehlerian structures determined by Riemannian structure"Publ.Math.Debrecen. (2003)
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[Publications] Matsumoto, Koji, Mihai, Adera 他1名: "Locally conformal almost cosymplectic manifolds endowed with a skew- symmetric Killing vector field"Bull.Yamagata Univ.. 15・4. 105-111 (2004)
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[Publications] MIHAI, Adera: "Warped product submanifolds in complex space forms"Acta.Sci.Math.Szeged. 70(印刷中). (2004)
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[Publications] MATSUMOTO, Koji 他1名: "Warped product CR-submanifolds in locally conformal Kahler manifolds"Publ.Math.Debrecen. (印刷中). (2004)