2002 Fiscal Year Annual Research Report
Project/Area Number |
02F00709
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Research Institution | Yamagata University |
Principal Investigator |
松本 紘司 山形大学, 教育学部, 教授
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Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
GABRIELA MIHAI ADELA 山形大学, 教育学部, 外国人特別研究員
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Keywords | ケーラー多様体 / L.c.K.-多様体 / Warped product / C-totally real / cyclic parallel / 佐々木空間形 / Slant submanifold / shape operator |
Research Abstract |
本年度は、次の件に関して研究した。 I.特別なケーラー多様体(Genaralized complex space form)のslant submanifold内のチェンライク不等式(Chen-like inequality)を用いて主として次の性質を示した。 (i)複素空間形(complex space form)内のIdeal Kahler slant submanifoldはminimalであり同時にruledである。 (ii)Non-flatなcomplex space formへのideal slant submersionは存在しない。 (iii)Generalized complex space form内のslant submanifoldのシャイプオペレーター(shape operator)A_Hと断面曲率(sectional curvature)Kの間の一つの不等式を証明し、さらに、等号成立の場合の両者の関係を考察した。 (iv)K-リッチ曲率(k-Ricci curvature)とshape operator A_Hの関係を示した。 II.一定のホロモルフィック断面曲率を持つ局所的にケーラー多様体に共形的なヘルミート多様体(locally conformal Kahler space form)M^^~(c)内のCyclic parallel Ricci tensorを持つ超曲面(hypersurface)に関して、もしc>0ならば、proper locally conformal Kahler space form(non-Kahler)内では上の条件を満たす超曲面は存在しない。 III.その他の研究成果として、佐々木空間形(Sasakian space form)内のある種の部分空間(warped product submanifolds, C-totally real submanifolds, etc.)に関して種々の結果を得た。 IV.研究発表;上で得られた結果は、海外の研究会(クルジュ・ナポカ;ルーマニア)で発表し、更にハンガリー、トルコの大学で紹介した。また、国内では、富山大学、北海道大学、千葉工業大学などで紹介し、いろいろのコメントを得た。
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Research Products
(6 results)
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[Publications] 松太紘司(共著): "Ricci tensor of C-totally real submanifolds in Sasakian space forms"Nihonkai Math.J.. 13・2. 191-198 (2002)
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[Publications] 松本紘司(共著): "Warped product submanifolds in Sasakian space forms"SUT J.of Math.. 38・2. 135-144 (2002)
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[Publications] 松本紘司(共著): "Hypersurfaces with cyclic parallel Ricci tensor in a locally conformal Kaehler space form"Proceedings of the 37th Symposium of Finslar Geometry. 34-37 (2002)
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[Publications] Adela Mihai: "Certain Chen-like inequalities for slant submanifolds in generalized complex space forms"Proceedings of the 37th Symposium of Finslar Geometry. 50-53 (2002)
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[Publications] Adela Mihai: "Shape operator A_H for slant submanifolds in generalized complex space forms"Turkish J.Math.. (accepted).
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[Publications] 松本紘司(共著): "Riemannian manifolds carring a pair of skew-symmetric Killing vector fields"Kluwer Acad.Publ.. (accepted).